新人教版七年级数学上册期末模拟试题含答案

2018-2019新人教版七年级数学上册期末模拟试题含答案一．选择题（共8小题，满分16分）

1．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）

a．0.4096×105 b．4.096×104 c．4.0960×103 d．40.96×1032．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）

a．b．c．d．

3．下列结论正确的是（）a．有理数包括正数和负数b．数轴上原点两侧的数互为相反数c．0是绝对值最小的数。

d．倒数等于本身的数是、﹣14．下列计算正确的是（）a．4a﹣2a=2 b．2x2+2x2=4x4

c．﹣2x 2y﹣3yx2=﹣5x2y d．2a2b﹣3a2b=a2b5．下列各式中结果为负数的是（）

a．﹣（3）b．|﹣3| c．（﹣3）2 d．﹣32

6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则ab的值为（）

a．3 b．﹣3 c．9 d．﹣97．计算4+（﹣2）2×5=（）a．﹣16 b．16 c．20 d．24

8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

a．4cm b．8cm c．（a+4）cm d．（a+8）cm二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．

11．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．

12．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：

[2.3]=2，（2.3）=3，[2.

3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．

13．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为．14．一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是．15．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为．

16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是．

三．解答题（共12小题，满分65分）

17．（5分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．18．（5分）已知：a=x﹣y+2，b= x﹣y﹣1．（1）求a﹣2b；

2）若3y﹣x的值为2，求a﹣2b的值．19．（6分）解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．

20．（4分）补全下列解题过程。

如图，od是∠aoc的平分线，且∠boc﹣∠aob=40°，若∠aoc=120°，求∠bod的度数．

解：∵od是∠aoc的平分线，∠aoc=120°，∴doc=∠=boc+∠=120°，∠boc﹣∠aob=40°，∴boc=80°．

∠bod=∠boc﹣∠=

21．（6分）如图，b、c两点把线段mn分成三部分，其比为mb：bc：cn=2：3：4，点p是mn的中点，pc=2cm，求mn的长．

22．（9分）已知△abc，∠c=90°．

1）如图1，在边bc上求作点p，使得点p到ab的距离等于点p到点c的距离．（尺规作图，保留痕迹）

2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规**段ab上找一点f，使得点f到ac的距离等于fb（注：不写作法．保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）．

23．（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种5 8乙种9 13

1）这两种水果各购进多少千克？

2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24．（4分）如图所示，码头、火车站分别位于a，b两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

25．（7分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：=1那么：

2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律；（3）求式子+ +

26．（9分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|

27．（4分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别a b c d e f

类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他。

人数10 46 2

根据以上信息，解答下列问题：

1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为%；

2）被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

28．（6分）观察下列关于自然数的等式：

42﹣9×12﹣7；②72﹣9×22=13；③102﹣9×32=19；…根据上述规律解决下列问题：

1）完成第五个等式：162﹣9×=；

2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

参***。一．选择题。

1．解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：b．

2．解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个。

正方形．故选：a．

3．解：a、有理数分为正数、零、负数，故a错误；b、只有符号不同的两个数互为相反数，故b错误；c、0是绝对值最小的数，故c正确；d、倒数等于本身的数是1、﹣1，故d错误．故选：c．

4．解：a、4a﹣2a=2a，此选项错误；b、2x2+2x2=4x2，此选项错误；c、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y，此选项正确；d、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此选项错误；故选：c．

5．解：a、﹣（3）=3，是正数，故本选项不符合题意；b、|﹣3|=3是正数，故本选项不符合题意；c、（﹣3）2=9是正数，故本选项不符合题意；d、﹣32=﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：d．

6．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣2”与面“b”相对，面“﹣1”与面“c”相对，面“3”与面“a”相对．∵相对面上的数互为相反数，∴a=﹣3，b=2，c=1，∴ab=（﹣3）2=9．

故选：c．7．解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：d．

8．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm．故选：b．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，故答案为：百万．

10．解：原式=49°60′﹣25°13′=24°47′，故答案为：24°47′．11．解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0

k=7．故答案为：7

12．解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.

5＜x＜0时，x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，x]+（x）+[x）=0+1+1=2．

故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．13．解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，解得：n=2，m=0原式=0，故答案为：0

14．解：将数据重新排列为，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1．

15．解：设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套（x+16）元，根据题意得：100（x+16）+80x=12000．

故答案为：100（x+16）+80x=12000．16．解：第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是×8=4，第6次输出的结果是×4=2，第7次输出的结果是×2=1，第8次输出的结果是3×1+1=4，所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2018﹣4）÷3=671…1，所以，第2018次输出的结果是4．故答案为：

4．三．解答题（共12小题，满分65分）

17．解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．18．解：（1）∵a=x﹣y+2，b= x﹣y﹣1，∴a﹣2b=x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）=﹣x+ y+4；

2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，a﹣2b=﹣x+ y+4=﹣（x﹣3y）+4=﹣×2）+4=5．19．解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：

5x=15，解得：x=3；

2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=．

20．解：∵od是∠aoc的平分线，∠aoc=120°，∴doc=∠aoc=60°．∵boc+∠aob=120°，∠boc﹣∠aob=40°，∴boc=80°．

∠bod=∠boc﹣∠doc=20°故答案是：aoc，60，aob，doc，20．21．解：∵mb：

bc：cn=2：3：

4，∴设mb=2xcm，bc=3xcm，cn=4xcm，∴mn=mb+bc+cn=2x+3x+4x=9xcm，∵点p是mn的中点，∴pn= mn= xcm，∴pc=pn﹣cn，即x﹣4x=2，解得x=4，所以，mn=9×4=36cm．

22．解：（1）如图，点p为所作；（2）如图，点f为所作．

23．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75．

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；

2）3×65+4×75=495（元）答：利润为495元．24．解：如图所示。

1）沿ab走，两点之间线段最短；（2）沿ac走，垂线段最短；（3）沿bd走，垂线段最短．

25．解：（1）=﹣2）根据题意得：=﹣3）原式=1﹣+﹣1﹣=．故答案为：（1）﹣；

26．解：由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，所以，a+b＜0，c﹣b＞0，所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c．

27．解：（1）由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%，故答案为：4；32；

2）被调查学生的总数为10÷20%=50人，最喜欢篮球的有50×32%=16人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×100%=24%；故答案为：50；16；24；

3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为×450=54人．28．解：（1）第五个等式：162﹣9×52=31；故答案为：52；31；

2）第n个等式：（3n+1）2﹣9n2=6n+1，左边=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右边，则等式成立．

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