课案（学生用）
2019-2020学年七年级数学上册 4.1.2《点、线、面、体》课案（学生用）新人教版。
新授课)教学目标】
教学重难点】
重点： 点、线、面、体之间的关系。
难点： 点动成线，线动成面，面动成体的活动。
关键：知道点、线、面、体之间的动态关系。
课时安排】一课时。
教学设计】课前延伸。
预习思考】1．长方体有几个面，几条棱，几个顶点？
设计意图〗通过预习思考让学生回忆图形的性质．
课内**。一、情境创设。
1． 活动一：提出问题：
1）说出你熟悉的一些平面图形和立体图形．
2）知道这些立体图形是由什么围成的吗？
3）面与面相交的公共部分叫什么？
4）线与线相交的部分叫什么？
5）举出生活实际中点、线、面、体之间相互转化的实例。
设计意图〗在学生已有的数学知识的基础上，由学生自己观察、发现、探索，从对体的进一步认识，到对的进一步认识，使学生经历运用图形一描述现实世界的过程，进步发展学生的抽象思维能力．
师：教师给出了体的概念，学生先独立观察，思考，然后再分组讨论，交流得出结论．
1）体是由面围成；面有两种：平面和曲面．
2）面与面相交的地方形成了线；线有直的也有曲的．
3）线与线相交的地方是点；点没有大小．
老师总结出点、线、面、体之间的关系．
板书课题)设计意图〗点出课题，引导学生能从实际生活中找到点线面体的关系。
例题讲解：（1） 正方形是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？
（2） 圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的，还是曲的？
（3） 正方体有几个顶点？经过每一个顶点有几条棱？
二、探索新知。
2．活动二：．提出问题：
1） 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
2） 通过上述运动，你得出了什么结论？
3） 你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？学生观察并回答。
学生动手操作，思考并回答．
师生共同总结出“点动成线”的结论（几何画板演示）．
4） 学生就第三个问题举例：
如：蚂蚁搬家。
在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹．
设计意图〗动手操作过程和主动参与，认识图形，发展空间观念，提高学生的想象能力．
3． 进一步探索新知。
1） 汽车雨刷可以看作什么几何图形？在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
2） 通过对上面的实例分析你得出了什么结论？学生先思考再回答让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一问题，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论．（老师用几何画板演示）
设计意图〗认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，发展学生的空间想象能力．
3）．你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
4．进一步讨论：
1）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？
2）通过对上面的实例分析你得出了什么结论？
3）你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？
设计意图〗通过讨论，分析获得数学猜想，认识平面图形和立体图形之间的关系．
三、例题讲解。
1． 如下面的图形，是由（ ）旋转形成的
2．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
3． 正方形abcd的边长为3厘米，以直线ab为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是多少？
设计意图〗由浅入深的讲解，帮助学生理解点线面体之间的关系．
四、课堂小结：
．学生小结．
．教师请学生谈本节课学习体会．
本节课你学到了什么新知识？
你学到了那些数学思想？
设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容——点线面体的关系，交流在探索过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．
五、板书设计。
1． 体是由面围成，面面相交构成线，线线相交构成点。
2 ． 点动成线，线动成面，面动成体。
六、课后作业。
一）基础题：
1．人在雪地上走，他的脚印形成一条___这说明了___的数学原理．
2．体是由___围成的，面和面相交于___线和线相交于___
3．点动成___线动成___面动成___
4． 练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用线连：
（二）提升题：
5．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）
a bcd6．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？
7．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．
设计意图〗设置这几个练习，让学生动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去**问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣．既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识点、线、面、体的关系．
答案：1．直线点动成线 2．面线点 3．线面体 4．略。
5．b 6．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，底面是平面． 7．略。
学年七年级数学上试题
2009 2010学年第一学期期末考试。七年级数学试卷。时间 80分钟满分 100分。班别姓名得分 一 填空题。每小题4分，共32分 1 用科学计数法表示 130 000 2 用计算器计算 3 单项式 3xy的系数是次数是。4 若 2xy与xy是同类项，则a 2b 5 方程x 1 0的解是 x 6 ...
七年级数学上册复习知识点
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七年级数学上册知识点总结
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