学年七年级数学上册2 10科学记数法教学设计北师大版

2019-2020学年七年级数学上册2.10科学记数法教学设计。

北师大版。教学目标】

知识与技能。

1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算方法。2.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。

过程与方法。

通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的情感。

情感、态度与价值观。

让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用。【教学重难点】

重点：正确运用科学记数法表示较大的数。难点：掌握10的幂指数特征。【教学过程】

一、复习引入。

师：我们先来看这几个问题。1.

指名回答什么叫做乘方，并让学生说出10,-10,(-10),a等的底数、指数、幂。2.师：

请把下列各式写成幂的形式123456103.计算：10,10,10,10,10,10,10.

教师引导学生得出：由第3题计算：10=100000,10=1000000,10=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等。

又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是***米/秒，中国人口大约是13亿等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。二、讲授新课。

1.10的特征。师：

同学们，请观察第3题：10=10,10=100,10=1000,10=10000,…,10=提问：10中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？

与运算结果的数位有什么关系？nn(1)10=1 ,n恰巧是1后面0的个数；(2)10=,n比运算结果的位数少1.反之，1后面有多少123410n5610333n个0,10的幂指数就是多少，如1 =10.

2.练习。(1)把下面各数写成10的幂的形式：

1000,100000000,100000000000;(2)指出下列各数是几位数：10,10,10,10.3.

科学记数法。(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。如：

100=1×100=1×10;6000=6×1000=6×10;7500=7.5×1000=7.5×10.

第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把变成10的n次幂的形式就行了。(2)科学记数法的定义。根据上面的例子，我们把大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法。

现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。一般地，把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。

4.例题。【例1】用科学记数法表示下列各数：

(1)696000;(2)1000000;(3)58000;(4)-7800000.5646解：(1)原式=6.

96×10;(2)原式=10;(3)原式=5.8×10;(4)原式=-7.8×10.

【例2】(1)用科学记数法表示数：230000;158 .(2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

4.315×10;1.02×10.

85(3)计算：(8.1×10)÷(9×10).

533解：(1)230000=2.3×10;158 =1.

58×10;36(2)4.315×10=4315;1.02×10=1020000;85(3)(8.

1×10)÷(9×10)==900.【例3】用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km.

解：(1)40000000m=4×10m;(2)510000000km=5.1×10km.

【例4】如果平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢？

(全国人口约1.37×10人，结果用科学记数法表示)解：0.

5×1.37×10=0.685×1000000000=685000000=6.

85×10(kg).8992827236nn23335121007一年按365天计算，6.85×10×365=6.

85×365×100000000=250025000000≈2.5×10(kg).答：

全国一天大约需要粮食6.85×10kg,一年大约需要粮食2.5×10kg.

5.思考。用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位位数有什么关系？

和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。三、课堂小结。

教师总结时需注意以下几点：1.强调什么是科学记数法以及为什么学习科学记数法。2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位位数的关系。