2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷01
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.有理数3的相反数为。
a．-3 bcd．3
2.如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是。
a．遇 b．见 c．未 d．来。
3.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是。
a．直线最短。
b．经过一点有无数条直线。
c．经过两点，有且仅有一条直线。
d．两点之间，线段最短。
4.下列等式变形之前的是。
a．如果，那么b．如果，则。
c．如果，那么d．如果，那么。
5.若线段ab=12，线段bc=7，则a，c的距离是。
a．5 b．19 c．5或19 d．无法确定。
6.已知∠a=25.12°，∠b=25°12′，∠c=1518′，那么它们的大小关系为。
ab．cd．
7.某商店有两种不同进价的衣服都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，商店。
a．不赔不赚 b．赚了9元 c．赚了18元 d．赔了18元。
8.若方程的解是关于的方程的解，则的值为。
a．-1b．1cd．
9.如图，点c，d为线段ab上两点，ac+bd=，且ad+bc=ab，则cd等于。
abcd．10.按照一定规律排列的n个数、…若最后三个数的和为768，则n为。
a．9b．10c．11d．12
11.如图，点a，o，b在同一条直线上，od，oe分别平分∠aoc和∠boc，其中互补的角共有。
a．3对 b．4对c．5对d．6对。
12.如图，平面内有公共端点的六条射线oa，ob，oc，od，oe，of，从射线oa开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…，则数字“2018”在。
a．射线oa上 b．射线ob上 c．射线od上 d．射线of上。
二、填空题(每小题3分，共18分)
13.某市2024年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃.
14.若与是同类项，则。
15.已知和互为补角，且比小30°，则的大小是。
16.计算：67°33′-48°39
17.中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款元。
18.如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a+b的值是
三、填空题(共66分)
19.(本题满分8分)计算。
20.(本题满分8分)先化简，再求值：
1)，其中，；
2)，其中。
21.(本题满分8分)解方程(1) (2)
22.(本题满分8分)如图，点e是线段ab的中点，c是eb上一点，ac=12，1)若ec:cb=1:4，求ab的长；
2)若f为cb的中点，求ef长。
23.(本题满分8分)张先生准备购买一套小户型房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000，面积如图所示(单位：m，卧室的宽为，卫生间的宽为).
1)用含有和的式子表示该户型的面积。
2)售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000，其中厨房只算的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折**。
若张先生购买的户型=3，且分别用两种方案购房的总金额相等，求的值。
24.(本题满分10分)某市居民用电电费目前实行梯度**表。
1)若月用电150千瓦时，应交电费元，若月用电250千瓦时，应交电费元；
2)若居民王大爷家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量；
3)若居民李大爷家月份共用电480千瓦时(其中11月份用电量少于12月份)，共交电费262.6元。请直接写出李大爷家这两个月的用电量。
25.(本题满分10分)已知o为直线ab上的一点，射线oa表示正北方向，∠coe=90°，射线of平分∠aoe.
1)如图1，若∠boe=70°，则∠cof的度数是 ；
2)若将∠coe绕点o旋转至图2的位置，试判断∠cof和∠boe之间的数量关系，并证明你的证明；
3)若将∠coe绕点o旋转至图3的位置，直接写出2∠cof+∠boe的度数是
26(本题满分6分)在同一直线上的三点a，b，c，若满足点c到另两个点a，b的距离之比是2，则称点c是其余两点的亮点(或暗点).具体地，当点c**段ab上时，若，则称点c是[a，b]的亮点；若，则称点c是[b，a]的亮点；当c**段ab的延长线上时，若，称点c是[a，b]的暗点。例如，如图1，数轴上点a，b，c，d分别表示数-1，2，1，0.
则点c是[a，b]的亮点，又是[a，d]的暗点；点d是[b，a]的亮点，又是[b，c]的暗点。
1)如图2，m，n为数轴上两点，点m所表示的数为-2，点n所表示的数为4.
m，n]的亮点表示的数是n，m]的亮点表示的数是。
m，n]的暗点表示的数是n，m]的暗点表示的数是。
2)如图3，数轴上点a所表示的数为-20，点b所表示的数为40.一只电子蚂蚁p从b出发以2个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒。
求当t为何值时，p是[b，a]的暗点；
求当t为何值时，p，a和b三个点中恰有一个点为其余两点的亮点。
2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷参***。
一、选择题。
二、填空题。
a或三、解答题。
20、(1)原式=-ab2；当a=2，b=1时，原式=-2
2)原式=3a2-3b；∵，0， =0
3a2-3b=3(1-m)-3(-m-2)=9
21、(1)x=5；(2)x=
22、解：(1)设ce=x，则cb=4x，∵ae=be，∴ae=5x
ac=6x=12，∴x=2，ab=10x=20cm
(2)ef=ce+cf=x+2x=3x=6cm
23、解：(1)s=2x+30+2a
(2)设两种方案的总金额分别为w1，w2
方案一：w1=12000×(32+2x)
方案二：w2=12000×(36+2x)×0.9
由题意，w1=w2，∴12000×(32+2x)= 12000×(36+2x)×0.9，解得x=2
24、解：(1)75，132
2)设12月用电量为x度，由题意，当用电量为400度时，电费222元；当用电量为180度时，电费90元；∴181≤x≤400
180×0.5+(x-180)×0.6=150，解得x=280，即用电280度。
3)设12月用电y度，则11月用电(480-y)度，由题意，y＞240
当y＞400时，11月用电在180度内，480-y)×0.5+180×0.5+(400-180)×0.
6+(x-400)×0.8=262.6，解得x=402，则11月用电78度，12月用电402度。
当300＜y≤400时，11月用电在180度内，12月用电在181-400度。
480-y)×0.5+180×0.5+(y-180)×0.6，y=406>400，舍去。
当240180×0.5+(y-180)×0.6+180×0.5+(480-y-180)×0.6=262.6，方程无解。
综上，11月用电78度，12月用电402度。
25、解：(1)35°
2)设∠boe=α，则∠aoe=180°-αeof=∠aoe= (180°-αcof=90°- 180°-αcof=∠boe
3)设∠aoe=2β，则∠eof=β，cof=90°+βboe=180°-2β
2∠cof+∠boe=2(90°+β180°-2β=360°
26、解：(1)2；0；10；-8
2)①当p为[b，a]暗点时，p在ba延长线上且pb=2pa=120，t=120÷2=60秒。
p为[a，b]亮点时，pa=2pb，40-2t-(-20)=2×2t，t=10；
p为[b，a]亮点时，2pa=pb，2[40-2t-(-20)]=2t，t=20；
a为[b，p]亮点时，ab=2ap，60=2[-20-(40-2t)]，t=45；
a为[p，b]亮点时，2ab=ap，120=-20-(40-2t)，t=90；
综上，t=10或20或45或90
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