九年级数学《成比例线段》的教案设计

九年级数学《成比例线段》的教案设计。

知识与技能】

了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容。能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算。

过程与方法】

通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力。

情感态度】通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美。

教学重点】定理的应用。

教学难点】定理的推导证明。

一、情境导入，初步认识。

问题1翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作业本上任意画一条直线与相邻的三条平行线交于a、b、c三点，得到两条线段ab、bc，量一量，你发现这两条线段的长度有什么关系？

相等即ab=bc（由学生回答）

思考：再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段de和ef，你发现de与ef的长度存在什么关系？

由此，我们可以得到。

问题2选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画、n与它们相交，如果、n这两条直线平行，观察并思考这时所得的`ad、db、fe、ec这四条线段的长度有什么关系。如果、n这两条直线不平行，你再观察一下，量一量，算一算，看看它们是否存在类似关系。

归纳：.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（简称“平行线分线段成比例”）

二、思考**，获取新知。

思考：（1）如图，当图（3）中的点a与点f重合时就形成一个三角形的特殊情况，此时，ad、db、ae、ec这四条线段之间会有怎样的关系？

2）如图，当图（3）中的直线、n相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？

归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

例1如图，l1∥l2∥l3.

1）已知ab=3,de=2,ef=4,求bc；

2）已知ac=8，de=2，ef=3，求ab.

三、运用新知，深化理解。

1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（）

2.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中成立的是（）

答案】教学说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨。

四、师生互动，课堂小结。

1.平行线分线段成比例定理及其推论，注意“对应”的含义。

2.研究问题的方法：从特殊到一般，类比联想。

1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.1”中选取。

2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分。

本课时从学生所熟知的作业本入手，通过学生动手画图，测量、观察思考发现规律，归纳总结并加以应用，体会从特殊到一般的数学思维过程，进一步培养学生类比的数学思想。

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