一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项）
1. 如图1，p是⊙o外一点，pa、pb切⊙o于点a、b，q是优弧ab上的一点，设∠apb=α，aqb=β，则α与β的关系是（ ）
a.α+90° b.α=c.α+2β=180° d.2α+β180°
2. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
a．9箱 b．10箱 c．11箱 d．12箱。
3、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
a、73cm b、74cm c、75cm d、76cm
4. 一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
5、一个长方体的主视图和左视图如图所示，则俯视图的面积是（ ）
a 36 b 29 c 12 d 24
6、如图是小华送给外婆的生日蛋糕，则下面关于三种视图判断完全正确的是（ ）
a、主视图、俯视图，左视图错误
b、俯视图、左视图正确，主视图错误
c、左视图、主视图正确，俯视图错误
d、主视图、俯视图，左视图都正确。
7、如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将oa、ob重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）a．cm b．cm c．cm d．cm
8、已知： 两圆的圆心距是3，两圆半径分别是方程x2-8x+12=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a、相交 b、外离 c、内含 d、外切。
9、ab是⊙o的直径，且ab=10，弦mn的长为8，若弦mn的两端在圆上滑动时，始终与ab相交，记点a、b到mn的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ）
a、5 b、6 c、7 d、8
10、两道单选题都含有a、b、c、d四个选项，瞎猜这两道题，至少猜对一道题的概率是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11、已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2－11x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是。
12、如图所示，在直角坐标系中，a点坐标为（-3，-2），⊙a的半径为1，p为x轴上一动点，pq切⊙a于点q，则当pq最小时，p点的坐标为。
13、如图，c、d是以ab为直径的圆周三等分点，⊙o的半径为r，则图中阴影部分面积为。
14、下面两个多位数…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是。
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15．计算：
16、为的直径，于点，交于点，于点．
1）请写出三条与有关的正确结论；
2）当，时，求圆中阴影部分的面积．
四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16．当接收方收到密文14,9,23,28时，求解密得到的明文。
18、如图是某几何体的展开图。
1）这个几何体的名称是。
2）画出这个几何体的三视图；
3）求这个几何体的体积。
五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19、科幻**《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的情境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
1）设植物高度增长量y（mm）是关于温度x（℃）的函数，给出以下三个函数：
y=kx+b（k≠0）； k≠0）； y=ax2+bx+c（a≠0）；请你选择恰当函数来描述植物高度的增长量y（mm）与温度x（℃）的关系，说明选择理由并求出符合要求的函数的解析式．
2）根据你所选择的函数解析式**是否存在最适合这种植物生长的温度，若存在请你求出这一温度，若不存在，请说明理由．
20、某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯ａ射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为8°和10°，大灯ａ离地面距离为1 m．求：
1）该车大灯照亮地面的宽度bc约是多少？（不考虑其它因素）
2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．
参考数据：，，
6、(本题满分12分)
21、 东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元／只，售价20元／只．为了**，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低o.10元(例如．某人买20只计算，于是每只降价o.10×(20-10)=1元，就可以按19元／只的**购买)，但是最低价为16元／只．
（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
2）若x表示顾客购买计算器的数量，y表示专卖店获得的利润，求y与x的函数关系式。并求出专卖店一次共获利润180元时，该顾客此次所购买的计算器的数量。
3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少。为了使每次卖的多赚钱也多，在其他**条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少？
七、(本题满分12分)
22、如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de.
1) de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
2) 若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
（3）在（2）的情况下，图中阴影部分的面积。
八、(本题满分14分)
23、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并**影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．
1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；
2）求路灯灯泡的垂直高度；
3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为m（直接用的代数式表示）．（提示：写出解题过程）
九年级数学分层提高作业
基础训练 1.下列实数中，无理数是。abcd.2.某种流感病毒的直径是0.00000008m，用科学记数法表示0.00000008为。a b c d 3.已知一元二次方程，下列判断正确的是。a 该方程有两个相等的实数根 b 该方程有两个不相等的实数根 c 该方程无实数根d 该方程根的情况不确定。4....
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基础训练 1，下列图形，一定是轴对称图形但不一定是中心对称图形的是。a，菱形b，正三角形 c，平行四边形d，直角梯形。2，把配方成顶点式，正确的是。a，b，c，d，3，直线和直线交于点a m，3 则不等式的解集是 4，如图，a在的图象上，直角三角形oab的面积是3，则k的值是。能力提升 5，如图 a...
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