三角函数单元测试题（120分）
一、填空题：
1．已知为锐角， sin()=0.625, 则cos
2．在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=5，求sinb=__3．在rt△abc中，∠c=90°，若ab=2ac
则cosa=__
4．等腰三角形中，腰长为5cm，底边为8cm，则他的底角的正切值为___
5．在rt△abc中， ∠b=90°,ac边上的中线bd=5，ab=8，则 cos∠acb=__
6．如图，一架梯子。
斜靠在墙上，若梯子。
底端到墙的距离。
ac=3米，cos∠
bac=，则梯子长ab米。
7．一棵树因雪灾于a处折断，如图所示，测得树梢触地点b到树根c处的距离为4米，abc约45°，树干ac垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米。
8．如图，张华同学在学校某建筑物的c点处测得旗杆顶部a点的仰角为，旗杆底部点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离be=9 米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为米。
二、选择题：
9．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ）a.30米b.10米
c.米 d.米。
10．如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离ac为，则两树间的坡面距离ab为。
11.如图，小雅家（图中点ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离ab是（ ）
12．在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd＝2，ac＝3，则sinb的值是b. c. d.
13．如果∠a是锐角，且，那么∠a=（
a. 30° b. 45° c. 60° d. 90°
14. 等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（ ）
a. b. c. d.
15．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）
a．150 b．c． 9d． 7
16．在△abc中，∠c=90°，bc=2，，则边ac的长是（ ）
a． b．3 c． d．
三、解答题：
17．sin245°—+2006)°+6tan60°
19．rt△abc中，∠c=90°，解直角三角形；
1）c=20 , a=45°;
2）a=6 , b=6;
20．如图，在abc中，∠b = 45°，∠c = 60°，ab = 6。求bc的长。
四、解答题：
21．如图，在某建筑物ac上，挂着“美丽家园”的宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测的仰角为，求宣传条幅bc的长。
22．如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿ap方向以12
海里/时的速度驶向港口p．乙船从港口p出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口p，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。
23、梯形abcd是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度de与水平宽度ce的比），∠b=60°，ab=6，ad=4，求拦水坝的横断面abcd的面积。
24、某乡镇中学数学活动小组，为测量教学楼后面的山高，用了如下的方法。如图所示，在教学楼底处测得山顶的仰角为，在教学楼顶处，测得山顶的仰角为。已知教学楼高米，求山高。
（参考数据，精确到0.1米，化简后再代参考数据运算）
五、综合题：
25．某**救援队探测出某建筑物废墟下方点 c 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a、b 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 c 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）
26、如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的a点处发现海中的b点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从a点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到c点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离b点最近的d点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。若∠bad=45°,∠bcd=60°，三名救生员同时从a点出发，请说明谁先到达营救地点b。
（参考数据，）
九年级下册数学《锐角三角函数》三角函数知识和点整理
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