（课题设计方案）
1、研究的背景及意义。
一）研究背景。
当今世界许多国家已经把估算教学列入到小学数学教材中，2024年美国教学课程标准中要求全体学生应学会在计算时进行估算，养成对数值做判断的习惯。在我国，教育部2024年制订的《全日制义务教育课程标准（实验稿）》中便明确指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。《标准》对估算教学提出了明确的要求，如在第。
一、二学段中分别提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。
”初步调查显示，当前许多学生的估算意识欠缺，估算能力普遍较差。教师对估算能力的认识，尤其是如何有效培养学生的估算的问题还能力缺少系统、深入的探索与研究。
长期的数学教学实践中，我们忽视了估算的能力，而将小学生计算能力偏窄地理解为精确计算能力，估算能力的培养也没有取得它在小学数学教育中应有的地位。于是在这种数学教育观念下，培养小学生计算能力就走向“为了计算而计算的极端”。因此，现在有必要重新全面。
科学地理解小学生计算能力，重视培养和加强小学生估算能力。
二）研究意义。
估算作为一种重要的数学能力，近年来逐渐受到国际数学教育界的重视。《新课标》对估算的要求提出了明确的落实点，指出：要重视培养学生的估算习惯和能力，并把原选学的估算内容作为必要的内容。
教材正式引入一些有关估算的教学内容，这在我国小学教材历史上还是第一次，因此，提高估算能力的研究势在必行。
在现代社会中，估算能力是社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。如美国对估算要求是较高的，他们认为：估算用得多，当要精确计算时，可以用计算器。
估算是一种生活技能，和我们的生活息息相关，在日常生活中，我们经常会用到估算。如：班级组织春游，需要准备多少钱呢？
体育馆能容纳多少名观众？这篇文章大约有多少个字？这些水果我们可以吃几天？
类似的问题有很多，回答这些问题都需要用到估算。据统计，平时我们应用估算与精确计算的比例为3∶1。而在我们的教学时，估算相对于精确计算的比例却少得可怜，太过于要求学生得出准确的数，甚至教师在教学估算时先让学生得到准确数再来估算，因为当题目**现估算时，每个学生都有自己的答案，这时候是一件比较头疼的事情。
而事实上，培养学生估算的教学并不要求学生得出同一个“标准”答案，而是得出一个离准确较近的数，也是一个开放性的题目，它可以培养学生拥有自己的思维方式，同时可以将估算很好地运用于生活。
因此，熟练地掌握估算技巧可以方便我们的生活。除此之外，估算还有以下几个方面的作用：1.
估算有利于培养学生的数感。2.估算有助于培养学生的思维能力。
3.估算可以使学生及时发现错误。4.
估算有助于调动学生学习的积极性。
二、概念界定及表述。
1）关键词的界定。
关键词：估算能力培养。
1.关键词一：“估算”是指在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法。
它在很大程度上体现着一种近似的口算，它也是计算能力的重要组成部分。从某种意义上来讲，估算的应用已大大超过精确计算。估算可以理解为是估计计算，大致推算，估算的核心仍然是“算”。
估算的本质就是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内，能迅速算出精确值。
2.关键词二：“能力培养”是指培养个体能够成功完成工作中各项任务的可能性。
这里指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。不仅培养学生利用估算能力解决实际问题，节约认知步骤，提高问题解决的效率，还能帮助学生探索问题的解决策略、估计结果的合理性与正确性、形成恰当的认知决策。
二）课题的表述。
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。目前我们对估算能力的认识，尤其是如何有效培养学生的估算能力的问题还缺少系统、深入的探索与研究。
本课题通过对三年级学生估算能力的认识、估算能力的内在机制、估算能力与精算能力的密切关系等理论的探索，以期丰富和发展小学生数学估算能力的有关理论。长期的数学教学实践中，我们忽视了估算的能力，而将小学生计算能力偏窄地理解为精确计算能力，估算能力的培养也没有取得它在小学数学教育中应有的地位。于是在这种数学教育观念下，培养小学生计算能力就走向“为了计算而计算的极端”。
因此，现在有必要重新全面、科学地理解小学生计算能力，重视培养和加强小学生估算能力。
三、研究目标。
1.加强估算教学，实现估算教学的总体目标，经过不断的实践与反思，感悟出提高三学生估算能力的几点策略。
2.使学生掌握估算方法，能够参与算理，算法的**过程，正确熟练地进行估算，增强三年级学生的估算意识，提高估算能力，使学生拥有良好的数感。能根据具体条件及有关知识对事物数量或算式结果迅速作出大概的推断或估计，既可以考查计算是否正确，又可以用于检验或作出决定。
意识到估算是计算能力中不可缺少的组成部分，使他们尽早适应生活实际的需要。
四、研究的理论依据：
1、多元智力理论：估算是估计的一种，最常见的估计包括：估算、估数和估测，课题研究主要涉及的是估算，估算也是国际上研究最多的一种估计。
一般认为，估算就是对运算结果的估计，即是得到一个计算题的粗略答案的一种过程，是一种猜出合理的近似值的技能。它具有四个特征：①不借用纸笔，以内在的方式出现；②是快速的心算；③估算所呈现的答案不是精确的，而是一个概数，但其结果往往是重大决定的依据；④估算能对问题的答案做一个较粗略的演算过程。
概括地说，估算就是通过心算而得到问题合理的近似答案的过程，它具有以下特点：①以快速的心算为主要计算方式；②以合理的猜测代替精确的计算结果；③心算、数概念及各种计算技巧的综合运用。
2、估算内容理论：（1989）提出了估算的内容理论。他们认为估算所涉及到的内容包括知识、技能和情感三大部分。
知识部分包括核心知识(近似数的作用，多种过程和结果，恰当性)和外围知识(数字的位值，基本事实，运算属性及其恰当使用，修改数字会影响计算结果)两类。技能部分包括核心技能(重新表述，补偿，转译，确定估计值大小的正确顺序，确定可接受估计值的范围)和外围技能(运用十的指数，利用大小比较数字、心算)两类。情感部分包括对数学能力的信心，对估计能力的信心，容忍错误、估计是有用的。
3、估算发展理论：根据case(1985)的一般认知发展理论提出了加法估算的发展理论。case认为，学龄阶段儿童的认知发展主要跨越维度和向量两个阶段，每个阶段都有三个亚阶段。
处在维度阶段的儿童(约5-10岁)在任何时候都只能关注一个成分。而处于向量阶段的儿童(约11-18岁)就能同时协调两个或两个以上本质不同的成分。根据这一理论，case&sowder认为学龄期儿童的加法估算能力应遵循以下发展路线：
(1)在维度阶段的第一个子阶段(约6岁)，儿童能心算一位数加法或做个位数的接近判断；(2)在维度阶段的第二个子阶段(约8岁)，儿童能心算两位数加法或进行两位数的接近判断；(3)在维度阶段的第三个子阶段(约10岁)，儿童能心算有必要重组或修正的两位数加法，并能进行更复杂的两位数接近判断；(4)在向量阶段的开始时期(约11-12岁)，儿童能进行真正多位数加法估算；(5)在向量阶段的第二个子阶段(约13-15岁)，儿童能运算两个凑整数量，并能进行某种补偿；(6)在向量阶段的最后阶段(16-19岁)，儿童就可以对任何数字进行凑整和补偿了。
五、研究的基本内容。
一）估算意识的培养研究。
1．日常生活中的估算。2．大数目的粗略估算。
3．在现实生活中一些量的简单推算。
二）估算能力的培养研究。
1．在口算训练中2．在计算教学中3．在概念教学中4．在综合应用教学中。
三）估算策略的培养研究。
1.**策略2.调整策略3.优化策略具体工作：1.调查三年级学生的估算意识、能力、策略。2.调查研究三年级学生估算能力的培养情况。
3.调查研究教师数学素质对小学生估算能力的培养的影响。4.调查研究学习成绩优劣对小学生估算能力的影响。5.对调查研究材料进行深入分析。
6.、针对三年级学生估算能力的培养教育中存在的问题探索出解决问题的方法和途径。
7.探索出适合三年级学生估算能力的培养的教学模式。8.相关数据的收集。（实验数据、调查报告等。）
六、研究的主要方法。
1.个案研究法：从本学段本学科出发，针对某一课例、某一教学阶段或者某一学生发展时期等进行个案研究最终提炼出共性的结论来。
2.行动研究法：在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归纳，边总结，最终形成一套系统的课堂有效教学策略体系，这是本课题研究的最重要方法。
3.文献分析法：作为学习理论、收集信息的主要方法，其中信息资料主要**于教育理论书籍、报刊杂志以及网络**的相关资料等。
通过这些资料信息的分析与研究，可达到准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外涵，并制定研究目标与实施方案等目的。
4.调查法：主要调查本班在该课题研究之初，数学课堂有效教学的现状以及对研究过程中、研究之后的状况进行详细跟踪调查，为研究的顺利进行提供事实性依据。
七、研究对象与范围。
本课题所要解决的主要问题是根据三年级学生已有的估算知识基础，就如何培养三年级学生估算能力进行深入研究，探索出一套培养三年级学生估算能力的有效策略，以促进三年级学生计算能力的更好发展。
八、研究过程。
为有计划、有目的地进行课题实验，我将实验分为四个阶段：
第一阶段：准备阶段：（2024年5月-2024年7月）
初步建立自己的课题框架，对三年级学生小学数学估算能力进行整体调查与研究。收集相关的课题资料，了解现阶段国内外的教学趋势，提出研究目标，制定方案。
第二阶段：初步实践阶段（2024年8月---2024年11月）
1.根据计划及实际教学情况，在教学工作中对估算教学的有效性进行研究，并及时总结在教学过程中要注意的问题；对研究的内容、方法、主体等诸方面进行探索与实践。
2.在研究过程中，及时作出记录，收集典型材料，积累估算教学案例，提高学生估算能力。
第三阶段：阶段性小结，全方位开展阶段（2024年12月---2024年3月）
1.以上一阶段的实践为基础，进行反馈、小结，针对实际情况进行扬长避短，确立培养三年级学生估算能力的有效策略，以促进三年级学生计算能力的更好发展。
2.继续学习理论，积累资料，并且有针对性的对培养三年级学生估算能力的有效策略进行全面探索与实践。
3.及时进行成果总结，撰写研究**。
第四阶段：总结性阶段（2024年4月---2024年5月）
自查研究情况，整理有关教案、**，总结成课题成果，撰写课题研究报告，汇报总结。
8、研究的条件及预期成果。
一）研究条件。
1.研究者正在进行三年级学生的数学教学，有实践的客观条件，并对此课题关注已久，积累了大量的理论资料，有坚实的理论基础。
2.研究者对工作认真负责，对小教工作和科研工作有较高的热忱、有科学严谨的态度、了解学生，有利于计划的实施。
3.研究者在能够独立承担学校组织的各级课堂教学，多次被评为优秀教师。2024年评为兰州市小学市级骨干教师，撰写的《刍议珠心算教学》**在2024年在国家级巨著《二十一世纪中国教育改革论坛》荣获一等奖并公开出版发行，2024年获得兰州市数学优质课二等奖，小学数学课堂教学模式在2009获得县级二等奖。
小学三年级数学估算能力培养的研究的课题实施方案
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