一、填空题(本大题共 13 小题，每小题 2分，共 26分。把答案写在题中的横线上)：
1、已知sinα=，且0°＜α90°，则tan
2、在△abc中，若|2sina－1|＋(cosb)2＝0，则∠c＝ 度．
3、已知抛物线y=2(x＋3)2＋5的顶点坐标是当x时，y随x的增大而减小。
4、已知抛物线y=x2－6x＋5的部分图像如图，则此抛物线的对称轴为直线x满足y＞0的x的取值范围是。
5、请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图像同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜3时，y随x的增大而增大；③当x＞3时，y随x的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是：
写一个即可）。
6、如图，已知⊙o的直径ab＝4，半径oc⊥ab，d为弧bc上一点，de⊥oc，df⊥ab，垂足为e、f，则ef＝ 。
7、如图，⊙o的直径为10，弦ab=8，p是弦ab上的一个动点，那么op的长的范围是。
8、已知直线y＝x与二次函数y＝ax2－2x－1的图象的一个交点m的横坐标为1，则a的值为。
9、已知y＝x2－4x－1的图象是抛物线，当0≤x≤5时，图象是抛物线。
的一部分，试用函数图象说明：当0≤x≤5时，函数值y的取值范围是。
10、若抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线，则。
11、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是。
12、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为。
13、已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．
二、（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
14、如图，已知⊙o的半径为5㎝，弦ab的长为8㎝，p是ab延长线上一点，bp=2㎝，则tan∠opa等于。
ab、 c、2d、
15、若函数是二次函数，那么m的值是。
a.2 b.-1或3c.3 d.
16、抛物线y=x2+3x的顶点在。
a.第一象限b.第二象限
c.第三象限d.第四象限。
17、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有……(
a. a>0,b>0 b. a>0,c>0
c. b>0,c>0 d. a、b、c都小于0
18、根据下列**的对应值：
判断方程ax2＋bx＋c＝0一个解x的范围是。
a、3＜x＜3.23 b、3.23＜x＜3.24 c、3.24＜x＜3.25 d、3.25＜x＜3.26
19、已知函数，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3＜x1a、y1＞y2＞y3 b、y2＞y3＞y1 c、y2＜y3＜y1 d、y3＜y1＜y2
20、把抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是。
a、y＝(x＋3)2－2b、y＝(x－3)2＋2
c、y＝(x－3)2－2d、y＝(x＋3)2＋2
21、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y= ax-c，它们在同一直角坐标系中的图像大致是。
22、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论的实数）其中正确的结论有。
a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 1个。
23、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点a（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；
5a＜b．其中正确结论是。
abcd）①③
三、解答题(本大题共7小题，计64分)解答应写出演算步骤。
24、(本题满分6分)计算：cos60°tan60°＋－cos45°
25、(本题满分8分) 如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝5cm，∠bac的平分线交bc于d，ad＝cm，求∠b，ab.
26、(本题满分8分) 已知函数y＝－.
1)用配方法求它的顶点坐标；
2)在平面直角坐标系中画出它的图象；
3)根据图象回答：x取什么值时，y＞0。
27、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．
1）求该二次函数的解析式；
2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．(本题满分7分)
28、如图，已知二次函数的图像经过点a和点b．
1）求该二次函数的表达式；
2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．(本题满分9分)
29、(本题满分12分) 如图，在⊙m中，弧ab所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系。
1)求圆心m的坐标；
2)求经过a、b、c三点的抛物线的解析式；
3)点d是弦ab所对的优弧上一动点，求四边形acbd的最大面积；
4)在(2)中的抛物线上是否存在一点p，使△pab和△abc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
30、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（obx2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的表达式；
3）连接ac、bc，若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作ef∥ac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，△cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
4）在（3）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时△bce的形状；若不存在，请说明理由．(本题满分14分)
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