勐宋乡中学2013-2023年度下学期。
数学组初三年级集体备课定稿王玉林。
中考复习之专题方程与方程组。
教材分析：一元一次方程与一元一次方程组是初中有关方程的基础，在各地中考题中，多数以填空、选择和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的概念及解法，方程与方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。
学情分析：一元一次方程的解法可能学生比较容易掌握，但对二元一次方程组及分式方程，部分学生就会出现很多问题，且学生对于用方程及方程组解应用题很困难。
教学目标：1. 掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的定义，2.
使学生掌握解方程的基本思想、方法、步骤。并能熟练运用各技巧解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程。
3. 列一元一次方程二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题。
教学重点与难点。
1. 一元二次方程、分式方程的解法及其运用。
2. 列方程解决生活实际中的问题。
教学过程：一、知识点复习。
知识点1、方程（组）的解（整数解）等概念。
使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
知识点2、一元一次方程及二元一次方程组的定义。
只含有一个未知数并且未知数的次数是1系数不为0的方程叫做一元一次方程。
几个二元一次方程组成一组，叫做二元一次方程组。
知识点3、一元一次方程、二元一次方程组的解法。
一元一次方程的解法是：去分母，去括号，移项，合并同类，系数化为1
二元一次方程组的解法是：通过加减，代入消元转化为一元一次方程。
知识点4、一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。
当为二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时，可利用一元一次不等式组确定另一个未知数的取值范围由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当y＝0时，求x的值。从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值。
知识点5、一元二次方程的定义。
ax2＋bx＋c＝0（a≠0），a，b，c均为常数，尤其a不为零要切记。
知识点6、一元二次方程的几种解法。
如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。
知识点7、分式方程的解法。
1）去分母，把分式方程转化为整式方程。
2）解整式方程。
3）检验。知识点8、解分式方程要验根的原因。
解分式方程时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。
因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
知识点9、关于行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析。
掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。
2、例题精讲。
1. 填空题：
1. 方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为＿＿＿
2. 若是方程3ax－2y＝2 的解，则 a＝＿＿
3. 当 a ＿＿时，方程 （a－1） x2＋x－2＝0 是一元二次方程。
4. 方程的解为＿＿＿
5. 如果方程有增根，那么m＝＿＿
6. 3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿场比赛，则5名同学一共需要＿＿＿比赛。
7. 长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 ，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿
二。 选择题：
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
a. x＝y＋1bc. x2＝x－1d. x＝1
2. 已知3－x＋2y＝0，则2x－4y－3的值为（ ）
a. －3b. 3c. 1d. 0
3. 用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（ ）
a. y＝8b. 7y＝10c. －7y＝8d. －7y＝10
4. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
a. x＋3＝5b. xy＝3c. d. 2x2－1＝0
5. 若关于x的方程无解，则a的值等于（ ）
a. 0b. 1c. 2d. 4
6. 方程2x（x－2）＝3 （x－2）的根是（ ）
ab. x＝2cd.
7. 把方程x2＋3＝4x配方得（ ）
a. （x－2）2＝7b. （x－2）2＝1 c. （x＋2）2＝1d. （x＋2）2＝2
8. 二元二次方程组的解是（ ）
ab. cd.
9. 在2023年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）
a. 两胜一负 b. 一胜两平 c. 一胜一平一负 d. 一胜两负。
10. 某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（ ）
a. b. cd.
11. 把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝20t－5t2，当h＝20时，小球的运动时间为（ ）
a. 20sb. 2scd.
12. 某商品因换季准备打折**，若按定价的七五折**将赔 25 元，若按定价的九折**将赚20元，则这种商品的定价为（ ）
a. 280元b. 300元c. 320元d. 200元。
三。 解答题。
1. 我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由原来的312km缩短至154km，设计时速是原来时速的2.5倍，旅客列车运行时间比原来缩短约3.
13h，求合宁铁路的设计时速。
2. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每**1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？
这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．
3、课后小结。
复习这节课所学知识点：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的概念、解法及简单应用。
4、板书设计。
5、 课后练习初三数学学业水平考试同步检测中的练习。
六、课后反思。
一元一次方程的解法可能学生比较容易掌握，但对二元一次方程组及分式方程，部分学生就会出现很多问题，且学生对于用方程及方程组解应用题很困难。例如：解二元一次方程组时，部分学生不知道将方程扩大倍数再来加减消元，再有就是有的学生在扩大倍数时会漏项，解分式方程时部分学生不会确定最简公分母，还有部分学生会忘记检验。
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