从数表中找规律。
教学目标：1． 在解决哥尼斯堡七桥问题的情景中掌握欧拉定理，并学会运用欧拉定理处理一笔画问题。
2． 通过解决一笔画图形问题，使学生能够开发智力，培养思维的灵活性。
教学重点：学会识别奇点，偶点，并会运用欧拉定理解决图形问题。
教学难点：学会把其他的情景问题转化为一笔画问题。
教学过程：哥尼斯堡七桥问题：
集体讨论：你能解决哥尼斯堡七桥问题吗？能找到什么方法？
情景演示：在教室里用粉笔在地上简单画出哥尼斯堡七桥，让学生亲身体验解决问题的过程，培养学生解决问题的兴趣。
分析与解释过程：
这个貌似简单的问题，经瑞士著名数学家欧拉证明这个问题是不可能完成的。欧拉解决问题的方法非常巧妙，他把岛和岸都看成一个点，而桥则可以看成连接这些点的一条线，如图（b）。这样，这个问题就转化为一个几何图形能否一笔画画出的问题了。
所谓一笔画，就是指从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复。另外我们把奇数条边相连得结点叫做奇点，把与偶数条边相连的点称为偶点。
学习例2：集体讨论：请同学们先根据欧拉定理判断一下能不能一笔画画出，再亲自动手画。
分析与解释：
学习例3：集体讨论：先分成两组，一组代表a，另一组代表b，两组各找出一条到达c最短的路线，然后比较一下那组的路径最短。
分析与解释：
学习例5：集体讨论：你能一刀剪下图中的三角形和正方形吗？怎么剪？
分析与解答：
一次连续剪下途中的三个正方形和两个三角形，必须要求见到剪过图中所有的线。实质上是这个图能否一笔画出的问题。显然，图中有两个奇点，因此可以以一笔画出，剪刀所走的路线可以是：
—a—b—c—d—e—f—g—e—i—g—h—a—i—c。
这样就能使剪刀一次连续剪下三个正方形和两个三角形。
练习：作业：p154
小学三年级奥数下册从数表中找规律教案
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