t：那么这个数量的变化有什么规律？
请同学上来贴认为正确的填法。
大家可以看看我们按从左到右的顺序观察，第一排都是▲，第二排都是□。第一幅途中5个▲，1个□；第二幅图比第一幅减少了一个▲，增加了一个□；第三幅图又比第二幅图减少了一个▲，增加了一个□。根据后一幅图总比前一幅图减少一个▲，增加一个□的规律，第四幅图就好画了。
板书：减少一个▲增加一个□
小结：这个图形是发生了数量上的变化。
板书：数量的变化。
例3 途中是由九个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面的6个小人中，选一个小人放到空白的位置，你认为最合适的人选时几号？
t：这幅图里的小人发生了什么变化？
s：每一个小人都不一样。
引导学生观察小人的身体，主要是手臂、身腰和脚三个方面。分别从3个方面观察。每行每列的小人“手臂”有向上、向下三种；“身腰”有三角形、长方形、半圆三种；“脚”有圆脚、方脚、平脚三种。
通过排除法，空白处应该帖出手臂向上，身腰长方形和圆脚。
练习：下面是一位同学画的几个有趣的图形，那么最后方框里要画怎样的图形，请画出来。
小结：这些小人发生了形状的变化。像对于这种构成比较复杂的图形，我们可以将它分成几个部分来考虑并逐步观察。
板书：图形形状的变化。
总结：这节课我们学习了图形的变化规律，我们可以根据图形位置的变化，数量的变化。图形形状的变化，来判断图形变化的规律。碰到复杂的图形时我们可以把它分成几部分来观察。
第二课时。复习上节课知识。
t：其实除了图形，在数学当中我们接触最多的就是数字，那么接下来我们学习数字变化的规律。
例4.按规律填数。
t：同学们观察一下这些数字有哪些变化。
s：在变大。
t：那么多变大了多少呢？
求出相邻两个数的差得知分别是2，3，4，5是一个自然数列，那么第五个数就应该是16+5=21。
请同学求出相邻两个数的差发现分别是2，4，8，16，32，发现后面一个数是前面一个数的2倍那个括号中的数应是32×2+65=129
练习（3）1，3，7，15，31，（
第一种规律同上面一题16×2+31=63（可以由学生自己做）
再补充第二种规律是前面一个数的2倍加上1得到后面的数。31×2+1=63
小结：找一列数的排列规律，通常是对这列数进行某种运算，然后依次将结果记下来，组成新的一列数，再观察这新的一列数的排列规律，从而得出原来那列数的排列规律。
板书：进行运算将结果列出。
例5.观察分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
t：大家是不是发现按照刚才的办法这题目根本找不到规律，这个时候可以跳起来看。
板书：跳起来看。
跳一个看，那么就是8，10，12（每一项依次增加2）和1，2，3（每一项依次增加1）那么就可以一目了然的看出后面应填14，4。
练习（2）15，6，13，7，11，8
跳起来看分别是15，13，11（每一项依次减少2）和6，7，8（每一项依次增加1）答案是9，9。
小结：如果求相邻两个数的差、求商等方法均没有什么规律，可考虑“跳起来看”试试，将一个复杂的数列分成两数列分别观察。
例6.下面数列的每一项都是由三个数组成的数表示，他们依次是（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27）……问第50个数组成的三个数的和是多少？
t：我们把这个括号里的数字分别一个一个的拎出来看。
每一个的第一数分别是1，2，3……第二个数分别是5，10，15……第三个数分别是9，18，27……这三个数列的规律都是一样的，第几个数就是第一个数的几倍，那么第50项括号里的数分别应是1，5，9的各50倍。
t：我们还可以先把括号里数的和求出来。分别是15,30,45这个数列的规律是第几个数这个个数就是第一个数的几倍。那么第50组内的数就应是15×50=750
练习：下面数列的每一项由三个数组成的数组表示，它们依次是：（1，7，9），（2，14，18），（3，21，27）。…求第40个数组内的三个数的和是多少？
小结：除了对相邻的数进行四则运算外，还可以结合数项进行分析。方法是多变的，一种方法行不通，就换另外一种方法接着分析。
例8：根据前两**中的三个数的关系，填出后一**形圆圈中的数。
t：观察题目给出的每一组数之间都是什么关系，用我们刚才学过的方法看一看。
s：发现了61=25+36（可以引导学生考虑两数和与第三个数的关系）
练习（2）总结：通过今天大家跟老师一起找规律，我们学会了很多在数学方面找规律的方法。首先是图形的找规律，我们从图形的形状、位置、数量的变化来寻找规律。
数字的找规律方法有相邻两个数之间进行运算列出结果，相邻两个数看不出规律的时候我们可以“跳起来看”，最后我们发现不仅可以对相邻的数进行四则运算，我们还可以结合数项进行分析。寻找规律的方法有很多，这些只要同学们运用的好它们就是你解答问题的钥匙。
三年级秋季奥数第一讲找规律填数
日常生活中，我们经常会看到一些按一定规律排列的数，如 像这样按一定规律排成的数叫做数列。数列里每一个数都叫做这个数列的项。其中第一个数叫做第一项，第n个数叫做第n项。找规律填数这类数学问题，是给出一列数，要求按照这列数的规律填写后面的一个或几个数，或者是填写这列数中空缺的数。目标 1 寻找各项与项数...
三年级奥数讲义 第一讲找规律填数 附答案
三年级奥数 第一讲找规律填数。学法指导 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我。们叫作 找规律 在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律 1.从相邻两数的和 差 积 商考虑，或将和 差 积 商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填。...
三年级奥数第一讲
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