一、创设情境,引出分数。
师:同学们喜欢春游吗?有两个小朋友去郊游时遇到了一些数学问题,要不要一起去看一看?瞧!他们带来了不少东西,你们帮他们俩把这些东西分一分吗?
师:那就从四个苹果先来吧(学生回答)每人吃两个苹果,可以吗?
矿泉水?(学生回答)每人分一瓶矿泉水。三(3)班的同学特别善解人意,你们瞧!每人分得同样多,数学上我们把这种分法叫做平均分(板书:平均分)。
师:可是问题来了,蛋糕有几个?(1个),还能平均分成两份吗?
想一想,要是把这个蛋糕平均分成两份,每人分得多少呢?(生:一半、二分之一)真棒!
有的同学提到了一个新的数:一半。会了吧?
如果让你分,怎么分?(指名回答)
演示分蛋糕过程。
师:老师来试试看,注意观察,是这样吗?拿出手指一指,蛋糕的一半在**,这是蛋糕的一半吗?这半呢?
师:也就是把一个蛋糕平均分成两份,其中的每一份都是这块蛋糕的?(一半)
不过,这一半要用什么样的数来表示?(生回答)听说过这样的数吗?像二分之一这样的数有一个新名称,数学上我们把它叫做分数,今天这节课我们就一起来认识分数(板书:认识分数)
二、认识分数。
1、认识二分之一。
师:一起看,我们把这块蛋糕平均分成了几份?(2份)(课件演示)注意观察这一半,正好是这两份当中的几份?
仔细瞧,平均分,两份中的一份,看到了吗?这个数就是刚才大家提到的二分之一。会读吗?
谁来读?(指名读)一起读。
师:(指着蛋糕)同学们这一份是这块蛋糕的二分之一,那这一份呢?(也是二分之一)。
这样看来,只要把一个蛋糕平均分成两份后,那其中的每一份都是这块蛋糕的?(二分之一)
板书:把一个蛋糕平均分成两份,每份是它的二分之一。
师:同学们,刚才我们是怎么得到这块蛋糕的二分之一的?同桌两人互相说一说。(生说)
二分之一怎么写呢?先写中间的短横,再写下面的2,最后写上面的1。
想一想刚才我们几步写出了这个分数?(3步),这三部分有它独特的名称,一起记一下。中间的短横叫做:分数线,下面的2叫做:分母,上面的1叫做“分子。
2、折出二分之一。
师:同学们这是蛋糕的二分之一,瞧!老师这有一张长方形纸,长方形纸的二分之一该怎样去表示?
看一看题目要求(出示题目)要求:拿出长方形纸先折一折,再用斜线把它涂上颜色。开始!
(**,学生操作)
师:涂完了吗?把你的作品举起来,让我看一看,真不错,手放下。
你们是怎样折的,我请一个同学到前面来说一说。(学生说)发现了没有,这位同学把它竖着对折一下,把其中的一份涂上了颜色,和他折法一样的同学举手。有几个同学没有举手,咱们来看一看他们是怎样折的。
(学生说)除了刚才横着折竖着折之外,还有什么折法吗?(竖着折)看老师,和你们想的一样吗?涂色部分是长方形的二分之一吗?
(在黑板上展示三种折法)
同样的一个长方形,可以这样折,可以这样折,也可以这样折,同学们发现没有,这些折法不同,为什么涂色部分都是长方形的二分之一吗?(都是平均分成两份)。
这样的一半就是它的二分之一,对吗?
3、想想做做。
老师这还带来了一些图形(出示),哪几个图形可以,第一个和第四个不也是分成了两份了,为什么不能用二分之一表示?原来他们都没有平均分成两份。那这两个图形平均分成了几份?
(2份)其中的一份就是这个图形的(二分之一)。不管是一个蛋糕,一个长方形,一个六边形,一个正方形等等等等,只要平均分成2份,那么其中的一份就是它的(二分之一)。
4、认识几分之一。
通过刚才的学习相信大家对二分之一都有了深刻的认识,接着看,涂色部分可以用二分之一表示吗?(生回答)那它用什么来表示?平均分成三份,涂色部分是它的三分之一。
(板书:三分之一)同学们想想看在分数里,除了有三分之一,还有几分之一?(学生说,教师板书)
师:想一想,涂色部分可以用几分之一表示?明白题目的意思吗?打开课本99页,想想做做第一题。在括号里写出分数。
我们来说说看,涂色部分是它的几分之一?(指名学生说)说说看怎么想的?平均分成几份,涂色部分是其中的一份,用什么表示。让我们按顺序把这些分数读一读,开始。把书合上。
5、折出几分之一。
师:看老师手里,什么形?(圆形)大小一样吗?
你能表示出它的二分之一吗?(学生说),你能表示出它的四分之一吗?怎样表示?
(学生说)拿出手里的圆形纸片,1357小组表示出它的二分之一,2468小组表示出它的四分之一,先折后涂。(**)
师生交流,请一个同桌来说一说。
6、比较大小。
师:看看涂色的部分,你有没有发现哪个分数大?你来说,同意二分之一大的同学举手,同意四分之一大的同学来说一说。
这个涂色部分是这个图形的二分之一,这个涂色部分是这个图形的四分之一,老师还有一个同样大小的圆,做出一个八分之一。在头脑里想象一下这个圆形纸片的八分之一有多大?这个涂色部分是圆形纸片的(八分之一),它比二分之一,四分之一都小。
同学们你们能不能说出一个比八分之一还要小的分数,(学生说)。
7、想想做做涂色表示圆的大小。
你们怎样看出谁大谁小?
师:刚才我发现咱们三(3)班同学都比较善于动脑筋,而且眼力不错,还会善于思考,下面咱们看看哪位同学的眼力最好?
出示题目:用分数表示涂色部分,长方形。
这是一张长方形纸条,把它全部涂上颜色可以用1来表示,接着看,涂色部分可以用几份之一表示?看来难不倒大家,我觉得加大难度,谁能观察出来?根据上面一幅图来推理。
我们把整张纸条看做1.平均分成3份,每份是?平均分成6份,每份是?还能接着往下分吗?还能分成几分之一?随着平均分的分数,得到的分数越来越小。
8、下面跟着老师一起到生活中看一看。
国旗,五角星,巧克力。
如果每人吃这块巧克力的八分之一,可以分给几个人吃?要是每人吃这块巧克力的四分之一,可以分给几个人吃?
9、在咱们学校也能找到分数。
科学天地大约占板报的几分之一?艺术园地大约占板报的几分之一?这不是分成了三份吗?为什么说是四分之一?同桌说一说。
五、分数介绍,拓展知识。
师:其实分数不是现代数学的产物,人们在很早以前就研究分数了,一起看。
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