第一讲找规律填数。
【专题分析】
找规律填数，是根据一列数前后排列的关系，寻找这列数排列变化的规律，然后根据这个规律填写空缺的数。找规律填数的思考题有一定的难度，因为规律千变万化，无一固定的模式。
通过本节的学习和训练，让我们初步认识最简单的数列，初步了解找规律填数的思考步骤，并能按规律填出正确的数；培养我们思维的逻辑性、灵活性；培养我们细心观察和积极动脑的良好习惯。
【王牌例题】
例1 观察下面各列数的规律，然后填空。
思维点拨】 从上面3题中，我们通过对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：
（1）在2,4,8,16，（ 中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即，后项＝前项×2，因此空格处应该填32。
2）在83,75,67,59中，各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少8，即，后项＝前项－8，因此空格处应填51和43。
3）在64,32,16,8，（ 中，各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的2倍，即，后项＝前项÷2，因此空格处应填4。
模仿训练】观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
例2 观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
思维点拨】 （在中，各数按照从小到大的顺序排列，从第３项起，后一项等于前两项之和，因此括号里应填１３。
２）在中，从第３项起，后一项总是等于钱两项的积。因为８×３所以括号里应填２５６
３）在中，可以看出从第二个数起，每个数分别比它相邻的前一个数少按这个规律，括号里的数应填。
４）在中，从第二个数起，后面一项与前面一项的依次为５的１倍，２倍，３倍……，根据这一规律，括号里应填上。
模仿训练】根据下列各数的变化规律填空。
例３ 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
思维点拨】
１）在中，第一个数减３是第三个数，第三个数减３是第五个数，第。
二、四、六个数不变。根据这一规律，可以推知括号里分别填６,２
２）在中，第一个数减３是第三个数，第三个数减３是第五个数；第二个数增加１是第四个数，第四个数增加１是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填１２,
３）在中，每３项为一组，即每组中的前两个数都是３,４每组中的第三个数都是前一组的第三个数加上３的和。根据这一规律，可以推知括号里分别应该填３,４
模仿训练】找规律填数。
例４ 观察数字之间的关系在○处填数。
【思维点拨】
１）通过观察可以找到这样的规律：前两个数的和等于后一个数。即那么１０＋所以，○处填２６。
２）通过观察可以找出这样的规律：前两个数的差等于后一个数。即那么２０－所以○处应填７。
３）通过观察可以找出这样的规律：前两个数之积等于后一个数那么４２×所以○处应该填上２１０
４）通过观察可以发现，第二个数２是第一个数１的２倍，第三个数６是第二个数２的３倍，第四个数２４是第三个数６的４倍，第五个数１２０是第四个数２４的５倍，根据这个规律，第六个数是第五个数的６倍，即所以，○处应填上７２０
模仿训练】观察数字之间的关系填空。
例5 根据前面图形里数的排列规律，在空缺处填入适当的数。
思维点拨】 方格内上面两个数的差是２，且方格下面第一个数等于上面第二个数加１，下面第二个数是方格上面第二个数与下面第一个数的乘积，根据这一规律空缺处应该填６,７
模仿训练】找出下列排列规律，在空缺处填上适当的数。
【巩固练习】
在括号里填上合适的数。
【拓展提高】
、找规律填数。
、填空。１）５变成２１５那么“汪相”应变成（ ）
２）“预杉”对于“须杼”，相当于8326对于（ ）
第二讲解决问题（一）
【专题分析】
应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到解决问题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必需的条件。在解答问题时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用上述两种方法。有时借组线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。
【王牌例题】
例1 学校里有排球24个，足球的个数比排球的2倍少5个。学校有排球、足球共多少个？
思维点拨】 根据题意可以画出线段图：
从图上可以看出，把24个排球看做1倍数，足球的个数比这样的2倍少5个，用24×2－5＝43可以求出足球的个数，再用43＋24＝67可以求出两种球的总个数。
模仿训练】1、小红有25块巧克力糖，小军有巧克力糖的块数比小红的3倍少16块，小军比小红多多少块巧克力糖？
例2 人民广场花圃中有45盆郁金香，郁金香的盆数比月季花盆数的3倍少15盆。月季花有多少盆？
思维点拨】 根据题意画出线段图：
从图上可以看出，把月季花的盆数看做1倍数，郁金香的盆数是这样的3倍少15盆。如果郁金香再增加15盆，就正好是月季花的3倍。因此用（45＋15）÷3＝20（盆）就可以求出月季花的盆数。
模仿训练】2、小明的爸爸每月工资1000元，比小明妈妈每月工资的2倍少200元。小明妈妈每月工资多少元？
例３ 小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？
思维点拨】
根据题意画出线段图：
根据“黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只”，从线段图上我们可以看出白鸡比黑鸡多13＋12＝25（只），这相当于黑鸡的2－1＝1倍，这样也就求出黑鸡的只数为25÷1＝25（只），黄鸡的只数是25＋13＝38（只），白鸡的只数是25×2＝50（只）。列式如下：
黑鸡：（13＋12）÷（2－1）＝25（只）
黄鸡：25＋13＝38（只）
白鸡：25×2＝50（只）
模仿训练】3、商店里有红、白、蓝三种颜色的围巾，其中红围巾比白围巾多12条，蓝围巾比红围巾多20条，蓝围巾的条数正好是白围巾的2倍。红围巾、白围巾、蓝围巾各多少条？
例４ 用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。如果每本20页，可以少装订多少本？
【思维点拨】
根据“如果每本16页，可装订400本”，可得这批纸的总页数是16×400＝6400（页），再用总页数6400÷20＝320（本）求到如果每本20页可以装订的本数，400－320＝80（本）则表示少装订的本数。
模仿训练】4、水果店要将一些水果装箱，如果每箱10千克，可装30箱；如果每箱15千克，可少装多少箱？
例5 李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工了240个。照这样的速度，可以提前几小时完成？
思维点拨】 根据“实际2小时加工了240个”，可以求出李师傅实际1小时可以加工零件240÷2＝120（个），全部完成需要的时间是480÷120＝4（时）。因此可以提前的时间是6－4＝2（时）
模仿训练】5、王奶奶计划10小时做纸盒400个，实际3小时已经做了150个纸盒。照这样计算，可以提前几小时完成？
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