第一讲速算与巧算（一） 2
一、加法中的巧算 2
二、减法中的巧算 4
三、加减混合式的巧算 5
习题一 7习题一解答 9
四、用简便方法计算加减混合运算： 11
第二讲速算与巧算（二） 12
一、乘法中的巧算 12
二、除法及乘除混合运算中的巧算 16
1.在除法中，利用商不变的性质巧算 16
习题二 19
一、用简便方法求积： 19
习题二解答 20
一、用简便方法求积： 20
二、速算下列各题： 21
三、巧算下列各题： 21
四、巧算下列各题： 21
第三讲上楼梯问题 22
习题三 25
习题三解答 26
第四讲植树与方阵问题 28
一、植树问题 28
二、方阵问题 30
习题四 34
习题四解答 34
第五讲找几何图形的规律 35
习题五 44
第六讲找简单数列的规律 46
习题六 57
习题六解答 57
第七讲填算式（一） 58
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整。
十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
解：①式=（36＋64）＋87
②式=（99＋101）＋136
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4）
③式=（9898＋102）＋（203-102）
4.竖式运算中互补数先加。
如： 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27
解：①式= 300-（73＋ 27）
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）
解：①式=4723-723-189
②式=2356-256-159
3.利用“补数”把接近整。
十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 5 ①506-397
解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
1.去括号和添括号的法则。
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+变“-”变“+”即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6 ①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20+3o）
解：①式=100＋10＋20＋30=160
②式=100-10-20-30=40
③式=100-30＋10＝80
例7 计算下面各题：
解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40
③式=100-（30-10）=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号。如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例9 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法。
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640
一、直接写出计算结果：
二、用简便方法求和：
三、用简便方法求差：
四、用简便方法计算下列各题：
五、巧算下列各题：
一、直接写出计算结果：
此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。
二、用简便方法求和：
=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454）
＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）
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