第四单元万以内的加法和减法（二）
一）加法。1．主题图。
1）主题图借助中国湿地部分动物种类的情况，为学习计算提供现实背景，同时渗透环境和动物保护的教育。
2）首先呈现了四张湿地动物的**，引发学生对湿地和湿地动物的关注。接着呈现了中国湿地三种类群的动物种类统计表，为后面计算教学提供数据支持。
2．例1（三位数加三位数，不进位）
1）通过“想一想”强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相加。
2）通过小精灵提问“从哪一位加起？”提示要注意计算的顺序。
3．例2（三位数加三位数，一次进位）
1）271+31是十位上相加满十向百位进1；271+903，是百位上相加满十向千位进1。
2）通过小精灵和学生的提问“怎样写”“怎么办”，强调对算理的理解。相同计数单位的个数相加超过了9，在这一级计数单位无法表示，需要高一级计数单位的个数相应增加。
3）以小组讨论的方式梳理笔算三位数加法的法则。目的是让学生经历计算方法的形成过程，明确笔算加法需要遵循的一般步骤和要点。注意：
在积累计算经验的基础上，明确算理，归纳总结计算方法。
4．例3（三位数加三位数，连续进位）
1）例3，在学生已经掌握了一次进位加法的基础上，解决连续进位的问题，同时教学验算。
2）通过“求某湿地的野生植物和野生动物的种数”，引出连续进位加法的实际问题。
3）体现算法多样化。借助298这一数据的特殊性，呈现两种算法，一是列竖式计算，另一种是简算，把298看作300，进行口算。
4）通过小精灵提出：算得对不对呢？揭示验算的必要性。
呈现交换加数的位置再计算一遍进行验算的方法。通过问题“你是怎样验算的”，提示可能还有其他验算的方法，如利用原来的竖式，从下往上加，看得数与计算出的答案是否相等，进行验算。
5）通过小精灵提示学生要养成及时验算的意识和习惯。教学中，要关注学生计算**现的错误。重视验算，让学生养成自觉验算的习惯。
二）减法。1．主题图。
用学生感兴趣的话题从统计表的数据中引出减法计算的教学内容。与加法的编排相似，与实验教材相比，在教学连续退位减法前面增加了不退位减法的例题，减缓了坡度。以起到复习巩固、承上启下的作用。
2．例1（三位数减三位数，不退位）
1）通过小精灵提问，强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相减，可结合口算方法，让学生说一说算理。
2）提问“从哪一位减起？”提示要注意计算的顺序。在二年级上册学习“100以内加减法（二）”时，学生已经体会了从个位减起的必要性。
但对于此题，由于不存在进位，学生从高位减起也是可以的。
3．例2（三位数减三位数，一次退位）
1）教材在关键处提出问题“十位怎样算”，启发学生思考，并有意识地让学生完成重点部分的计算，引导他们“拾级而上”。
2）可放手让学生带着问题边想边算，得出正确结果后让学生说一说这样算的道理。
3）小组讨论，总结加法计算法则。注意与“两位数减两位数”的计算法则进行对比，明确除了数位多少不同以外，方法是一样的。在积累大量计算经验的基础上，让学生经历计算方法的形成过程，体会数学方法的抽象性和概括性。
4．例3（被减数十位是0的连续退位减）
1）关键的问题由小精灵提出：“个位不够减，十位上是0，该怎么退1呢？”
2）呈现“不完整的竖式”，目的是让学生完成重点部分的计算，引导学生“拾级而上”。
3）直接提出“怎样验算”的问题，呈现两种验算的方法：一是用被减数减去差，看是不是等于减数；一是用差加减数，看是不是等于被减数。学生在后续的计算中只要选择一种进行验算即可。
三）解决问题。
1．例41）例4侧重于解决问题策略的教学，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。如收银员收钱需要精确地计算出结果，而小红的爸爸要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了。
2）在“分析与解答”环节，通过两名学生的讨论，给出了解决两个问题的思路。教材的用意是提示教师，让学生围绕两个问题展开充分的讨论，在讨论的基础上逐步明晰两个问题的异同点，得出相应的计算策略。需要注意的是：
出现了三个数连加的竖式，如果数据再大一些，就会出现“满二十向前一位进2”的情况。
3）“回顾与反思”的落脚点不是仅仅关注做对了没有，而是要求初步体会到精算和估算各自适用的问题场景，懂得：解决实际问题时，要认真分析具体情况，灵活选择解决的策略。
第五单元倍的认识。
1．例1（倍的含义）
1）教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。
2）通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。这里把红萝卜每2根圈起来，清楚地体现了两种萝卜数量之间的关系。
3）通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。
2．例2（“求一个数是另一个数的几倍”的问题）
1）为学生运用倍的知识、加深对倍概念的理解创造机会。
2）“分析与解答”环节，提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。
3）“回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。
3．例3（“求一个数的几倍是多少”的问题）
1）“分析与解答”环节，让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。
2）“回顾与反思”环节，通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。
第六单元多位数乘一位数。
一）口算乘法。
1．主题图。
1）主题图展现了游乐园的情境，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣，为本单元的计算教学提供现实背景。
2）主题图中提供了5个游乐项目的**表，为口算乘法和解决问题的教学提供了数据支持。并通过小精灵的话提示，让学生通过对主题图的多角度观察，提出用乘法解决的数学问题。
3）主题图中蕴含了丰富的信息，目的是让学生从大量的信息中提取有用的数学信息，根据数学信息提出用乘法解决的数学问题，培养学生发现问题、分析问题和提出问题的能力。
2．例1（整。
十、整百数乘一位数的口算乘法）
1）在解决如何计算20×3的过程中，教材呈现了用加法和用乘法计算的两种方法，体现算法多样化。
2）借助小棒图，帮助学生直观理解算理：3个20是60。通过对2个十乘3得6个十的思考，引导学生将整十数乘一位数转化成表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”，算20×3=60的计算方法。
3）出示200×3，让学生借助类推自己完成整百数乘一位数的口算。
3．例2（两位数乘一位数（不进位）口算）
1）例2是修订后教材增加的内容。教学这一内容不仅是提高学生口算能力的要求，同时也是学习笔算乘法的基础。
2）呈现小棒图，提示通过操作小棒理解算理，探索出计算的方法（学生说出口算步骤）的教学过程。
3）“想一想”，进一步巩固口算的方法：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。
二）笔算乘法。
1．例1（两位数乘一位数，不进位，重点是教学竖式）
1）先通过解决实际问题，引出计算需要12×3。在计算中，体现算法多样化，呈现了连加、口算和列乘法竖式计算等多种方法，但重点教学笔算方法。
2）在中间的虚方框中给出了笔算的整个过程，并对每一步计算中各个数的含义进行了说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。右边给出了简写的乘法竖式写法，让学生知道在掌握笔算乘法的步骤以后，可以采用这种简明的书写形式。
2．例2（两位数乘一位数，一次进位）
1）通过解决实际问题，引出需要计算12×3。
2）通过小棒图，帮助学生理解“满十进一”的道理，在中间的虚方框中给出笔算的整个过程，并给出了第一步计算结果的含义，第二步计算结果的含义留给学生自己填写，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。
3）将竖式进行简化，给出简洁的书写格式。体现出追求简洁、合理的数学思想。
4）“做一做”中安排了三位数乘一位数需“满十进一”或“满几十进几”的两种情况，让学生自己试算，主动获取新知，有助于发展学生的学习能力和思维能力。
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