8年级数学

**县2017-2018学年度（下）八年级期末教学质量检测。

数学试卷。全卷共6页，120分钟完卷，满分120分）

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列根式中，最简二次根式是。

abcd.

2．下列各式计算正确的是（）

a． b． c． d．

3．下列各点中，在函数的图像上的是。

abcd.

4．有一组数据如下：，它们的平均数是，则的值为。

abcd.

5．下列命题中不正确的是（

a. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 b. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。

c. 有一组邻边相等的四边形是菱形d. 对角线互相垂直的矩形是正方形。

6.如图，在中，，点为的中点，则的值是（）

abcd.

7．如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（）

abcd.

8.如图，直角三角形三边上的半圆面积分别记为，则的关系是（）

a. b. c. d.

9．如图，小明从家步行到公交车站台，乘公交车去学校。图中的折线表示小明离家的距离与所花时间之间的函数关系。下列说法错误的是( )

a. 他离家共用了 b. 公交车的速度是。

c. 他步行的速度是 d. 他等公交车的时间为。

10.长方形中，，将沿对角线翻折，点落在处，交于，则线段的长为。

abcd.

二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

11．在函数中，自变量的取值范围是。

12．的三边长分别为，且满足，则这个三角形是三角形。

13．一次函数，若函数值随的增大而增大，则的取值范围是。

14．如图，在中，于点，点为的中点，，求。

15．在某次射击训练中，甲、乙两名射击手的测试成绩（环数）统计如下：甲：6,8,8,8,10.

乙：9,7,9,7,8.下列结论：

①甲乙命中环数的平均数相同；②甲乙两人测试成绩的极差相同；③；乙射击手成绩比甲稳定。其中正确的结论有填序号）

16.观察下列各式：；；请用含的式子表示你观察到的规律。

三、解答题（本大题9个小题，共72分）

17．（6分）计算：

18.（6分）先化简，再求值： ,其中，，.

19．（6分）已知一次函数，当时，．

1）求一次函数的解析式；

2）画出函数的大致图像，根据图像直接写出不等式组的解集。

20. （8分）如图，，点是直线上的一点，且满足。

1）设，用含的式子表示出。

2）当时，是以为斜边的直角三角形，请通过计算说明。

21．（8分）如图，平行四边形中，是它的一条对角线，过两点作，垂足分别为，延长分别交于．

1）求证：四边形是平行四边形．

2）已知，求的长．

22.（8分）“世纪明德”是知名的新生代清华校友企业，专注中小学生国内外研学旅行举办夏令营。为了给报名参加夏令营的学生定制营服，统计了报名学生的身高信息，现从报名参加夏令营的学生中随机抽取了部分学生身高信息数据，绘制了如下统计图，根据相关信息，解答下列问题：

1）本次随机抽取了___人，并补全条形统计图和扇形统计图；

2）求本次抽样获取的样本数据的众数和中位数；

3）请根据样本数据估算，给参加夏令营的学生定制的套营服中大约有多少套的？

23．（10分）如图，矩形中，对角线，相交于点，平分并交于点，连接，.

1）求证：是等边三角形。

2）求的值。

24．（10分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某企业特制定了一系列关于帮扶a、b两贫困村的计划．现决定从某地运送40000株柑橘苗到a、b两村种植，若用大小货车共9辆，则恰好能一次性运完这批树苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为5000株/辆和4000株/辆，其运往a、b两村的运费如下表：

1）现安排其中5辆货车前往a村运送树苗，其余货车前往b村，设前往a村的大货车为辆，前往a、b两村运送树苗所需的总费用为元，试求出与的函数解析式．

解：根据题意完成下表：

2）在（1）的条件下，若运往a村的树苗不少于23000株，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形和都是正方形，点坐标为，点是线段上一动点（与不重合）.

1）当面积为时，求点的坐标。

2）在（1）的条件下，连接并延长，是否经过点？

并说明理由。

3）试**的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值和点的坐标；若不存在，请说明理由。

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