一、相信你的选择(每小题2分,共20分)
1.化简的结果是( )
a) (b) (c) (d)
2.反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,那么x 的取值范围是( )
(a) m> (b)m< (c)m> (d)m<
3.将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是。
(a)三角形 (b)平行四边形 (c)矩形 (d)正方形。
4.某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )
a)中位数 (b)众数 (c)平均数 (d)极差。
5.已知,且=0,以a、b、c为边组成的三角形面积等于( )
a)6b)7c)8d)9
8、 如图所示,a、b、c分别表示三个村庄,ab=1000米,bc=600米, ac=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心p 的位置应在( )
(a)ab中点 (b)bc中点。
(c)ac中点 (d)∠c的平分线与ab的交点。
6.关于x的方程的解是负数,则a取值范围是( )
(a)a<1 (b)a<1且a≠0 (c)a≤1 (d)a≤1且a≠0
7.当身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图1,已知矩形纸片abcd(矩形纸片要足够长),我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角:
1)以点a所在直线为折痕,折叠纸片,使点b落在ad上,折痕与bc交于e;
2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以e所在直线为折痕,使点a落在bc上,折痕ef交ad于f.则∠afe( )
a)60b)67.5
c)72d)75°
9.图3是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形。若正方形a、b、c、d的边长分别是,则最大正方形e的面积是( )
a)13b)26
c)47d)94
10.如图4直线和双曲线()交于a、b两点,p是线段ab上的点(不与a、b重合),过点a、b、p分别向x轴作垂线,垂足分别为c、d、e,连接oa、ob、op,设△aoc的面积为、△bod的面积为、△poe的面积为,则有( )
a) (b) (c) (d)
二、试试你的身手(每小题3分,共30分)
11.菱形的对角线长分别是16cm、12cm,周长是
12.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为。
13.若关于的分式方程无解,则 .
14.若反比例函数的图象上有两点,,则___填“”或“”或“”)
15.如图5所示,在□abcd中,对角线ac、bd相交于点o,过点o的直线分别交ad、bc于点m、n,若△con的面积为2,△dom的面积为4,则△aob的面积为。
16.如图6,在四边形abcd中,ab=bc=cd=da,对角线ac与bd相交于点o,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形abcd是正方形,则还需增加一个条件是 .
17.从甲、乙两个工人做同一种零件中各抽取4个,量得它们的直径见下表:
他们做的尺寸符合规定较好的是。
18.如图7,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为___
19.如图8,在四边形abcd中,p是对角线bd的中点,e,f分别是ab,cd的中点,ad=bc,∠pef=18°,则∠pfe的度数是。
20.某市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图9所示,甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为: .
三、挑战你的技能(共50分)
21.(8分)先化简,再选择一个合适的x值代入求值:.
22.(8分)已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=都经过点a(a,4).
1)求a和k的值;
2)判断点b(2,-)是否在该反比例函数的图象上.
23.(8分)如图10,已知等腰三角形abc中,底边bc=24cm,△abc的面积等于60cm2.请你计算腰ab的长。
24.(8分)如图11,△acb和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d为ab边上一点,求证:
25.(8分)如图 5,abcd是菱形,对角线ac与bd相交于o,.
1)求证:△abd是正三角形;
2)求 ac的长(结果可保留根号).
26.(10分)a,b,c三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如下表和图10:
1)请将上表和图10中的空缺部分补充完整.
2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图11(没有弃权票,每名学生只能推荐一人),请计算每人的得票数.
3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
四、超越你的极限(20分)
27.(10分)已知四边形abcd,ad∥bc,连接bd.
1)小明说:“若添加条件bd2=bc2+cd2,则四边形abcd是矩形.”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.
2)若bd平分∠abc,∠dbc=∠bdc,∠dbc=45°.求证:四边形abcd是正方形.
28.(10分) 阅读下列材料:,…你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题:
1)请写出第个等式,并证明这个等式;
2)计算:.
参***。一、
二、11.40 12.1,3,5或2,3,4 13.1 14.< 15. 12 或∠bad=90°等 17.甲 18. 30或60
三、21. 原式===
取x = 0,则原式=-1.
22.(1)∵一次函数+3的图象过点a(a,4),∴a+3=4,a=1.
反比例函数y=的图像过点a(1,4),∴k=4
2)∵点b(2,)在第四象限,而反比例函数y=的图像在。
一、三象限,点b(2,-)不在y=的图象上。
23.作ad⊥bc于d,则s△abc=ad·bc=60,∵bc=24,∴ad=5,在rt△abd中,ab=
即 .△ace≌△bcd.
2)∵ 是等腰直角三角形, .
△ace≌△bcd, ∴
由(1)知ae=db, .
25.(1)在菱形abcd中,∠acd=∠acb=30°,∴bcd=60°,又bc=dc,∴△abd是正三角形。
(2)在rt△cod中,cd=bd=6,od=3,∴oc=3,ac=2oc=6.
26.(1) )90;补充后的图如图13
2)a:,b:,c:.
3)a:(分),b:(分),c:(分),b当选.
四、27.1) 不正确。
2) 如图作(直角)梯形abcd
使得ad∥bc,∠c=90
连结bd,则有bd2=bc2+cd2
而四边形abcd是直角梯形不是矩形。
(2)如图,∵ dbc=45
∵ ∠dbc=∠bdc,∴ bdc=45°.
且bc=dc
法1: ∵bd平分∠abc,∴ abd=45°,∴abd=∠bdc.
∴ ab∥dc.
∴ 四边形abcd是平行四边形。
又∵ ∠abc=45°+45°=90°, 四边形abcd是矩形。
∵ bc=dc, 四边形abcd是正方形。
证明:∵=
试题1 八年级下册期末综合测试卷
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试题5 八年级下册期末综合测试卷
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