10年中考数学模拟试卷。
一、选择题（4’×6=24’）
1．方程的解是。
a）1 （b）－1 （c）±1 （d）方程无解。
2．等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为。
a） （b） （c） （d）
3．⊙a半径为3，⊙b半径为5，若两圆相交，那么ab长度范围为。
a）34．游泳池原有一定量的水。打开进水阀进水，过了一段时间关闭进水阀。再过一段时间打开排水阀排水，直到水排完。
已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变。用h表示游泳池的水深，t表示时间。下列各函数图像中能反映所述情况的是。
5．将三张相同卡片的正面分别写“2”、“4”、“6”。将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为十位数，再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为个位数，所得的两位数能被4整除的概率是。
a） （b） （c） （d）
6．将图形绕中心旋转1800后的图形是。
a） （b）（c）（d）
二、填空题（4’×12=48’）
7．写出1到9这九个整数中所有的素数。
8．据报道，全球**北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录。该观众人数可用科学记数法表示为人．
9．不等式的解集是。
10．上海将在2024年举办世博会。黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。从对岸看，它在水中倒影所显示的数是。
11．如果，，那么的值是。
12．分解因式6x2-3ax-2bx+ab
13．函数的定义域是。
14．方程的根是。
15．铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度ab为80cm，凹坑最大深度cd为20cm，由此可算得铲车轮胎半径为___cm．
16．某公司06年底总资产为100万元，08年底总资产为200万元。设年的平均增长率为x，可列方程为。
17．若正多边形的中心角为200，那么它的边数是。
18．如图梯形abcd中，ab//cd。ac交bd于点o，ab=2cd．已知、，如用、 表示，那么。
三、解答题（19～22：10’ ×4=40’；23～24：12’ ×2=24’；25：14’ ×1=14’）
19．解方程组：
20．某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示：
每组年龄包含最低值，不包含最高值）
1）填写**中的空缺数据；（注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1，而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1．）
2）若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率？
答：用样本中近视学生的。
3）补全样本频率分布直方图；
4）若该校共有220名15～16岁学生，试估计其中近视学生的人数．
答：该校220名15～16岁学生中估计近视学生有 __人．
21．二次函数图像过a（2，1）b（0，1）和c（1，-1）三点。
1）求该二次函数的解析式；
2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上的a、b两点相应平移到a1、b1处，求∠bb1a1的余弦值。
22．如图，点c在⊙o 的弦ab上，co⊥ao，延长co 交⊙o于 d。弦de⊥ab，交ao于f。
1）求证： oc=of；
2）求证： ab=de。。
23．如图，汶川**后，某处废墟堆成的斜坡am的坡度为1:1。生命探测仪显示p处有生命迹象，估计距离斜坡上的b、c处均为5米。
已知水平线an、直线am与点p都在同一平面上，且ab=3米，bc=6米。过点p 作pq⊥an，垂足为q，试确定aq和pq的长度。
24．如图，一次函数图像交反比例函数图像于点m、n（n在m右侧），分别交x轴、y轴于点c、d。过点m、n作me、nf分别垂直x轴，垂足为e、f。再过点e、f作eg、fh平行mn直线，分别交y轴于点g、h，me交fh于点k。
1）如果线段oe、of的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
2）设点m、n的横坐标分别为m、n，试探索四边形mnfk面积与四边形hkeg面积两者的数量关系；
3）求证：md =cn。
25．如图1，△abc中，ai、bi分别平分∠bac、∠abc。ce是△abc的外角∠acd的平分线，交bi延长线于e，联结ci。
1）△abc变化时，设∠bac=2α。若用α表示∠bic和∠e，那么∠bice
2）若ab=1，且△abc与△ice相似，求相应ac长；
3）如图2，延长ai交ec延长线于f。当△abc形状、大小变化时，图中有哪些三角形始终与△abi相似？写出这些三角形，并选其中之一证明。
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