2023年秋季学期高三数学周测（15）
时间：60分钟满分：100
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、直线与圆的位置关系是。
a、相交且直线过圆心 b、相切 c、相交但直线不过圆心 d、相离。
2、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）
abcd3、将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是（ ）
a、直线与圆相切 b、直线与圆相交但不过圆心。
c、直线与圆相离 d、直线过圆心。
4、以线段ab：为直径的圆的方程为（ ）
ab、cd、
5、直线与圆有公共点，则常数的取值范围是。
a、 b、 c、 d、
6、若直线始终平分圆的周长，则的最大值是（ ）abc、 d、不存在最大值。
7、已知直线与圆相离，则三条边长分别为、、的三角形可以是（ ）
a、锐角三角形 b、直角三角形 c、 钝角三角形 d、不存在。
8、已知f (x) =ax(a>0且a1), f-1(2)<0, 则f-1(x+1)的图像是下图中的( )
9、自圆x2+y2－2x－4y+4=0外一点p（0，4）向圆引两条切线，切点分别为a、b，则。
等于（ ）a、 b、 c、 d、
10、函数 （）是上的减函数，则的取值范围是a、 b、 c、 d、
11、与直线平行的曲线的切线方程是（ ）
a、 b、或。
c、 d、或。
12、的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则a、 b、 c、 d、
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、圆心为（1，2）且与直线。
14、在平面直角坐标系中，点a在圆上，点b在直线上，则线段ab的最小值。
15、已知函数恒过点则a=
16、若 a>0
三、解答题（本题满分20分）
17、已知，圆c：，直线：.-
1）当a为何值时，直线与圆c相切；
2）当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程。
2023年秋季学期高三数学周测（15）答案。
一、选择题。
二、填空题。
13、（x-1）2 +(x-2)2 = 4 目
17、解：将圆c的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.
1）若直线与圆c相切，则有。 解得。
2）解法一：过圆心c作cd⊥ab，则根据题意和圆的性质，得。
解得。 解法二：联立方程并消去，得。
设此方程的两根分别为、，则用即可求出a.）
直线的方程是和。
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