2023年秋季学期高三数学周测（17）
时间：60分钟满分：100
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、 若集合，则（ ）
a、 b、 c、 d、
2、设，向量，若，则等于（ ）
a、1 b、 c、 d、
3、若，则下列结论不正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、在三角形abc中，则的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
a、 b、2 c、 d、4
6、若抛物线上两点关于直线对称，且。
则的值为（ ）a、 b、2 c、 d、3
7、直线与椭圆的两个交点在轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率等于（ ）a、 b、 c、 d、
8、如图，正方体中，p为平面内一动点，且点p到和bc的距离相等，则p点的轨迹是下图中的（ ）
9、已知点p是直线上的一个动点，定点，q是线段pm延长线上a、 b、 c、 d、
10、如果，以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，且被该双曲线的右准线分成弧长的两段圆弧，那么该双曲线的离心率等于（ ）
a、 b、 c、 d、
11、已知椭圆的两个焦点为、，m是椭圆上一点，且，则是（ ）a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、等边三角形。
12、椭圆上的点到直线的距离的最大值为（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则
14、已知点的坐标满足条件（为常数），若的最大值为8，则
15、抛物线上的点p到直线的距离最小，则点p的坐标是
16、若函数满足且时则函数的图象与函数的图象的交点的个数是
三、解答题（本题满分20分）
17、过点作直线与椭圆交于a、b两点，若线段ab的中点恰为p点，求ab所在直线方程和线段ab的长度。
2023年秋季学期高三数学周测（17）答案。
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题5分，共20分）
三、解答题：（20分）
17、解：设，则
1）（2）得显然不合题意，
由已知代入（3）式得。
所求的直线方程为即。
联立直线和椭圆得。
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