§1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）
学习目标 1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；
2. 了解分类、分步的特征，合理分类、分步；
3. 体会计数的基本原则：不重复，不遗漏。
学习过程 一、课前准备。
预习教材p2~ p6，找出疑惑之处）
复习1 从高二（1）班的50名学生中挑选1名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？
复习2：一次会议共3人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？
二、新课导学。
学***。
**任务一：分类计数原理。
问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？
分析：给座位编号的方法可分___类方法？
第一类方法用 ，有___种方法；
第二类方法用 ，有___种方法；
能编出不同的号码有种方法。
新知：分类计数原理－加法原理：
如果完成一件工作有两类不同的方案，由第1类方案中有种方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同的方法。
试试：一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是 .
反思：使用分类计数原理的条件是什么？分类加法原理可以推广到两类以上的方法吗？
**任务二：分步计数原理。
问题2：用前六个大写的英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以…的方式给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？
分析：每一个编号都是由个部分组成，第一部。
分是 ，有___种编法，第二部分是 ，有种编法；要完成一个编号，必须完成上面两。
部分，每一部分就是一个步骤，所以，不同的号码。
一共有个。新知：分步计数原理－乘法原理：
完成一件工作需要两个步骤，完成第1步有种不同的方法，完成第2步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同方法。
试试：从a村去b村的道路有3条，从b村去c村的道路有2条，从a村经b村去c村，不同的路线有条。
反思：使用乘法原理的条件是什么？分步乘法原理可以推广到两部以上的问题吗？
典型例题。
例1 在填报高考志愿时，一名高中毕业生了解到，a,b两大学都有一些自己感兴趣的专业，具体如下：
a大学b大学。
生物学数学。
化学会计学。
医学信息技术学。
物理学法学。
工程学。那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？
变式：在上题中，如果数学也是a大学的强项专业，则a大学共有6个专业可以选择，b大学共有4个专业可以选择，那么用分类加法原理，得到这名同学可能的专业选择共有种。这种算法对吗？
小结：加法原理针对的是分类问题，其中的各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事。
例2 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
2）从书架的第层各取1本书，有多少种不同的取法？
变式：要从甲，乙，丙3副不同的画中选出2副，分别挂在左，右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的选法？
小结：在解决实际问题中，要分清题意，正确选择加法原理和乘法原理，乘法原理针对的是分步问题，其中的各步骤相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事。
动手试试。
练1. 现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名。
从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
三、总结提升。
学习小结。
1. 什么是分类加法原理？加法原理使用的条件是什么？
2. 什么是分步乘法原理？乘法原理使用的条件是什么？
知识拓展。
集合a中有n个元素，则集合a的子集的个数有个。
学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）
a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差。
当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1. 一个商店销售某种型号的电视机，其中本地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有种不同的选法。
2. 某班有男生30人，女生20人，现要从中选出男，女各1人代表班级参加比赛，共有种不同选法。
3.乘积展开后，共有项。
4. 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有种不同的选法。
5. 一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成个四位数号码。
课后作业 1. 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地。
有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少条不同的路线？
2. 如图，一条电路从a处到b处接通时，可有多少条不同的线路？
《1 1分类加法计数原理和分步乘法计数原理 1 》教学案
解 第 1 步，从 名男生中选出1人，有 种不同选择 第 2 步，从 名女生中选出1人，有 种不同选择 根据分原理，共有。例3.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书。从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？从书架的第 层各取1本书，有多少种不同的取...
14分类函数
二 函数。14海淀一模 3.下列函数图象中，满足的只可能是。14海淀一模 8.已知，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点。记曲线关于曲线的关联点的个数为，则。abc d 14西城一模 14 如图，在直角梯形中，p为线段 含端点 上一个动点，设，对于函数，给...
分类加法与分步乘法计数原理2作业 含答案
1 如图，在由电键组a与b组成的并联电路 规定只能合上其中一个电键 中，接通电源使灯泡发光的方法有 a 3种b 4种。c 5种 d 6种。解析 选c.要完成的 一件事 是 使灯泡发光 在由电键组a与b组成的并联电路中，只要合上图中的任一电键，接通电源，灯泡就会发光 因此对完成这件事进行分类，而每一类...