1．某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5名同学只会用综合法证明，有3名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为( )
a．8 b．15 c．18 d．30
2．如果x，y∈n，且1≤x≤3，x＋y<7，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是( )
a．15 b．12 c．5 d．4
3．二年级(1)班有学生56人，其中男生38人，从中选取1名男生和1名女生作代表，参加学校组织的社会调查团，选取代表的方法种数为( )
a．94 b．2128 c．684 d．56
4．已知集合m＝，n＝，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第。
一、二象限内不同的点的数是( )
a．18 b．17 c．16 d．10
5．从集合中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有( )
a．30个 b．42个 c．36个 d．35个。
6．三名学生分别从计算机、英语两学科中选修一门课程，不同的选法有( )
a．3种 b．6种 c．8种 d．9种。
7．一学习小组有4名男生，3名女生，任选一名学生当数学课代表，共有___种不同选法；若选男女生各一名当组长，共有___种不同选法．
8．有三个车队分别有4辆、5辆、6辆车，现欲从其中两个车队各抽取一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为n，则n的值为___
9．一个礼堂有4个门，若从任一个门进，从任一门出，共有不同走法___种．
10．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第。
一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第。
二、四位置，求不同的出场安排共有多少种？
11．一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡．
1)某人要从两个袋子中任取一张手机卡，共有多少种不同的取法？
2)某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，问一共有多少种不同的取法？
12．有一项活动，需从3位老师，8名男同学和5名女同学中选人参加．
1)若只需1人参加，有多少种不同的选法？
2)若需老师、男同学、女同学各1人参加，有多少种不同的选法？
3)若需1位老师、1名同学参加，有多少种不同的选法？
分类与分步计数原理(1)
aacbcc 7.7 12 8.74 9.16
10.解：按出场位置顺序逐一安排：
第一位置有3种安排方法；
第二位置有7种安排方法；
第三位置有2种安排方法；
第四位置有6种安排方法；
第五位置有1种安排方法；
由分步乘法计数原理知，不同的出场安排方法有3×7×2×6×1＝252(种)．
11.解：(1)任取一张手机卡，可以从10张不同的中国移动卡中任取一张，或从12张不同的中国联通卡中任取一张，故由分类加法计数原理，有10＋12＝22(种)不同的取法．
2)从移动、联通卡中各取一张，则要分两步完成：从移动卡中任取一张，再从联通卡中任取一张，故应用分步乘法计数原理，有10×12＝120(种)不同的取法．
12.解：选1人，可分三类：
第一类从老师中选1人，有3种不同的选法；第二类从男同学中选1人，有8种不同的选法；第三类从女同学中选1人，有5种不同的选法，共有3＋8＋5＝16种不同的选法．
2)选老师、男同学、女同学各1人，则分3步进行，第一步选老师，有3种不同的选法；第二步选男同学，有8种不同的选法；第三步选女同学，有5种不同的选法．共有3×8×5＝120种不同的选法．
3)选1位老师，1名同学，可分两步进行，第一步选老师，有3种不同的选法，第二步选同学，有8＋5＝13种不同的选法，共有3×13＝39种不同的选法．
1 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1 学习目标 1.通过实例，总结出分类计数原理 分步计数原理 2.了解分类 分步的特征，合理分类 分步 3.体会计数的基本原则 不重复，不遗漏。学习过程 一 课前准备。预习教材p2 p6，找出疑惑之处 复习1 从高二 1 班的50名学生中挑选1名同学担任学...
分类加法与分步乘法计数原理2作业 含答案
1 如图，在由电键组a与b组成的并联电路 规定只能合上其中一个电键 中，接通电源使灯泡发光的方法有 a 3种b 4种。c 5种 d 6种。解析 选c.要完成的 一件事 是 使灯泡发光 在由电键组a与b组成的并联电路中，只要合上图中的任一电键，接通电源，灯泡就会发光 因此对完成这件事进行分类，而每一类...
《1 1分类加法计数原理和分步乘法计数原理 1 》教学案
解 第 1 步，从 名男生中选出1人，有 种不同选择 第 2 步，从 名女生中选出1人，有 种不同选择 根据分原理，共有。例3.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书。从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？从书架的第 层各取1本书，有多少种不同的取...