2019数学AB层次考试题

发布 2022-10-26 03:20:28 阅读 7591

2018-2019学年度第二学期期末考试新疆高二数学试题。

一、选择题(每题4分,1-10为单选题,11-13为多选题)

1. 已知集合,则下列式子表示正确的有( )

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

2. 已知, ,则用表示为。

abc. d.

3. “x ∈ a”是“x ∈ a ∪ b”的( )

a.充分不必要条件 b.必要不充分条件

c.充要条件d.既不充分也不必要条件

4. 下列各组函数是同一函数的是。

与;②与;与;④与。

abcd、①④

5. 函数的图象的大致形状是。

6. 若定义运算,则函数的值域是( )

a b c d

7. 下列函数中,在上为增函数的是( )

a、 b、 cd、

8. 已知函数y=f(x)是r上的偶函数,且f(x)在[0,+∞上是减函数,若f(a) ≥f(﹣2),则a的取值范围是( )

≤ ﹣2 ≥ 2 ≤ 2或a ≥ 2 d.﹣2 ≤ a ≤ 2

9. 已知函数若,则的取值范围是( )

a). b)或。 (c). d)或。

10. 三个数, ,的大小关系式是。

a.

c.

11.下列四个结论中正确是。

“”是“x>1”的充分不必要条件

命题:“ x ∈ r,sinx ≤ 1”的否定是“ x0 ∈ r,sinx0>1”.

“若x=是tanx=1的充分不必要条件。

若f(x)是r上的奇函数,则f(log)+f(log3)=0

a① b② c③ d④

12.如果函数f(x)对其定义域内的两个实数x1、x2,都满足不等式f()〈

则称函数f(x)在其定义域内具有性质m.给出下列函数:①y= x ;②y= ;y=

y=log.其中具有性质m的是( )

a① b② c③ d④

13. (1)函数f(x)= 和g(x)=x 是同一个函数;

2) 若函数f(x)=log ()则函数f(x)的单调递减区间是[2,+∞

3) 对于函数f(x),x ∈ r,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的必要不充分条件;

4)已知函数f(x)=a|log|+1(a ≠ 0),定义函数f(x)= 则函数f(x)是偶函数且当a>0时, 函数y=f(x)-2有四个零点. 则正确的有( )

a(1) b(2) c (3) d(4)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分)

14. 已知m,则这样的集合m有个。

15. 已知定义在上的奇函数,当时,,那么时。

16.若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 。

17. 已知幂函数的图象与轴,轴均无交点且关于y对称,则___

三、解答题(本大题共6小题,共82分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

18.化简求值

19.已知集合a=,b=.

1)若b= ,求m的取值范围;

2)若b a,求实数m的取值范围。

20.已知奇函数f(x)=

求(1)实数m的值。

2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求a的取值范围.

21.定义在r上的单调函数满足,且对任意,有恒成立。

1)求证:为奇函数。

2)若对任意恒成立,求的取值范围。

22. 已知函数f(x)=log (x+1)

1)将函数f(x)的图象上的所有点向右平行移动1个单位得到函数g(x)的图象,写出函数g(x)

的表达式;

2)若关于x的函数y=[g(x)] mg()+3在[1,4]上的最小值为2,求m的值.

23. 已知函数为偶函数,且在上为增函数.

1)求的值,并确定的解析式;

2)若,是否存在实数使在区间上的最大值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

一、选择题。

二、填空题。

14、 8 15、 -1 16、 a>0,b≤0 17、 1

19、解:(1)m<2 (2)m≤3

20、解:(1)m=2 (2)(1,3]

21.(2)k<

1)g(x)=log (2)m=1

23(1)由条件幂函数,在上为增函数,得到解得又因为所以或又因为是偶函数当时,不满足,为奇函数;当时,满足为偶函数; 所以2)令,由得:,在上有定义,且在上为增函数.当时, 因为所以当时, 此种情况不存在. 综上,存在实数,使在区间上的最大值为2.

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