元宝山区第一中学2011—2012学年度高二期中考试。
数学试题。本试卷共150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名．座号填写在答题卡指定位置。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若a>b,则不等式成立的是。
a．a+c2．已知等差数列，若，，则该数列的公差为。
a．2b．3c．6 d．7
3、不等式x2－2x＋3＜0的解集为。
a． b． c． d．
4．已知△abc中，ab＝6，∠a＝30°，∠b＝120°，则△abc的面积为( )
a．9 b．18 c．9d．18
5、已知在△abc中，sina: sinb: sinc＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 (
a．90° b．120° c．135° d．150°
6、若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值。
a．[2 ，6] b． [2，5] c． [3，6] d． [3，5]
7、在△abc中，，那么的形状是a．锐角三角形b．直角三角形。
c．等腰三角形d．等腰三角形或直角三角形。
8、若不等式的解集为，则a－b值是a．－10 b．－14 c． 10 d．14
9、已知，则的最小值为。
a．8b．6cd．
10、在r上定义运算，若不等式对任意实数成立，则实数a的取值范围是。
a． b．
c． d．
11、数列中，，则。
ab. cd.
12、设等差数列的前n项为，若则最大的是。
a． bc. d.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应横线上．
13．在△abc中，∠a=600，∠a的对边a=，则△abc的外接圆的半径是 。
14、正项等比数列其中，则。
15. 可行域如图所示，若目标函数当且仅当在。
点a处取得最大值，那么k的取值范围是。
16、已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）某公司一年购买某种货物400t，每次都购买x t , 运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求x。
18、（本小题满分12分）在中，，．
ⅰ）求的值； （设，求的面积．
19、（本小题满分12分）解不等式。
20、（本小题满分12分）在数列中，若， ，求的通项公式。
21．（本小题满分12分）
设等差数列的前项和为，且。
1）求数列的通项公式；
2）设，求数列的前项和。
22. （本小题满分12分）
已知数列｛an｝为等差数列，公差d≠0，｛an｝的部分项组成下列数列：a，a，…，a，恰为等比数列，其中k1＝1，k2＝5，k3＝17，求k1＋k2＋k3＋…＋kn.
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