贾湖中学初三数学期中考试综合训练题2011.11魏峰。
一、选择题。
1、 抛物线的对称轴为（ ）
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
2、下列各式中属于最简二次根式的是 (
a） （b） （c） （d）
3、用配方法将化成的形式为（ ）
a． b． c． d．
4、已知二次函数的图象如图所示，则a，b，c满足（ ）
a．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0
b．a<0，b<0，c<0，b2－4ac>0
c．a<0，b>0，c>0，b2－4ac<0
d．a>0，b<0，c>0，b2－4ac>0
5、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
a．a＜0 b．c＞0 c．＞0 d．＞0
6、如图，△oab中，oa=ob，∠a=30°，⊙o与ab相切，切点为e，并分别交oa，ob于c，d两点，连接cd.
若cd等于，则扇形oced的面积等于（ ）
a．π b．π c．π d．π
7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
a．－1＜x＜3b．x＞3
c．x＜－1d．x＜1
二、填空题。
1．⊙o到直线l的距离为d，⊙o的半径为r，当d，r是方程x2-4x+m=0的根，且l与⊙o相切时，m的值为。
2．如图，△abc三边与⊙o分别切于d，e，f，已知ab=7cm，ac=5cm， ad=2cm， 则bc
3．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径r=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为。
4如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为p，若ap：pb＝1：4，cd＝8，则ab
三、解答题。
四、（本小题满分8分）
在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；
2）请你用树状图或**表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．
五、综合题。
1、如图，bc是⊙o的直径，a是弦bd延长线上一点，切线de平分ac于e.
1)求证： ac是⊙o 的切线．(2)若∠a =45°，ac =10，求四边形bced的面积．
2、如图，ac是⊙o的直径，pa、pb切⊙o于a、b，ac、pb的延长线交于d，若ac＝3cm，dc＝1cm，db＝2cm，求：(1)pb的长；(2)δdop的面积。
3、．如图，已知弦ab与半径相等，连结ob，并延长使bc=ob．
1）问ac与⊙o有什么关系？并说明理由。
2）请你在⊙o上找出一点d，使ad=ac（自己完成作图，并证明你的结论）．
4、右图为抛物线的一部分，它经过a，b两点．
（1）求抛物线的解析式；
2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
5、已知：抛物线的对称轴为x=—1，且与x轴相交于点a、b，与y轴相交于点c，其中点a的坐标为（—3，0），（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若该抛物线的顶点为d，求△acd的面积。
（3） 在抛物线的对称轴上是否存在点p，使得以a、b、c、p为顶点的四边形是梯形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标，若不存在，请说明理由。（第三问可不做）
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