1．有下列四个命题，其中真命题是( )
a．n∈r，n2≥n b．n∈r，m∈r，m·n＝m
c．n∈r，m∈r，m2＜n d．n∈r，n2＜n
2．下列特称命题不正确的是( )
a．有些不相似的三角形面积相等b．存在一个实数x，使x2＋3x＋3≤0
c．存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大d．有一个实数的倒数是它本身。
3．“经过两条相交直线有且只有一个平面”是( )
a．全称命题 b．特称命题 c．p∨q形式 d．p∧q形式。
4．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
5．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为( )
a．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行b．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行。
c．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行d．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行。
6．“α是“cos α≠的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
7．已知命题p：“x＞3”是“x2＞9”的充要条件，命题q：“＞是“a＞b”的充要条件，则。
a．“p或q”为真 b．“p且q”为真 c．p真q假 d．p，q均为假。
8．下列有关命题的说法正确的是( )
a．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”
b．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件。
c．命题“x0∈r，x＋x0＋1＜0”的否定是“x∈r，x2＋x＋1＜0”
d．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题。
9．已知命题p：x∈(－0)，2x＜3x，命题q：x∈(0,1)，log2x＜0，则下列命题为真命题的是。
a．p∧q b．p∨(﹁q) c．(﹁p)∧q d．p∧(﹁q)
10．命题“x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
a．a≥4 b．a≤4 c．a≥5 d．a≤5
11．命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是。
12．命题p：α，sin α＞1是___填“全称命题”或“特称命题”)，它是___命题(填“真”或“假”)，它的否命题﹁p它是___命题(填“真”或“假”)．
13．已知命题p：|x2－x|≠6，q：x∈n，且“p且q”与“﹁q”都是假命题，则x的值为___
14．已知“关于x的不等式<3对于x∈r恒成立”的充要条件是“a∈(a1，a2)”，则a1＋a2
15．设p：关于x的不等式ax＞1(a＞0，且a≠1)的解集为，q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为r，如果p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．
作业六参***。
1、解析：选b.对于选项a，令n＝即可验证其不正确；对于选项c、选项d，可令n＝－1加以验证，均不正确，故选b.
2、解析：选b.∵x2＋3x＋3＝2＋>0，∴选项b中命题不正确．
3、解析：选b.因为命题中含存在量词“有且只有一个”，所以是特称命题．
4、解析：选b.必要性：
a＋b＝0a＝－b，从而有a∥b；充分性：当a∥b时，可以取a＝2b，从而a＋b＝3b，当b≠0时，a＋b≠0.综上，“a∥b”是“a＋b＝0”的必要不充分条件．
5、解析：选a.命题“若a，则b”的否命题为“若﹁a，则﹁b”，显然“a＝1或a＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”，所以选a.
6、解析：原命题的逆否命题是：“cos α＝是“α＝的什么条件．当cos α＝时，α＝2kπ±(k∈z)；当α＝时，cos α＝显然“cos α＝是“α＝的必要不充分条件，因为原命题与逆否命题是等价的，故选b.
7、解析：选a.由x＞3能够得出x2＞9，反之不成立，故命题p是假命题；由＞能够推出a＞b，反之，因为＞0，所以由a＞b能推出＞成立，故命题q是真命题．因此选a.
8、解析：选中原命题的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故a错；在b中，“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，故b错；c中命题的否定应为“x∈r，x2＋x＋1≥0”，故c错；在d中，逆否命题与原命题同真假，易知原命题为真，则其逆否命题也为真命题，因此d正确．
9、解析：选c.由指数函数的图象与性质可知，命题p是假命题，由对数函数的图象与性质可知，命题q是真命题，则命题“p∧q”为假命题，命题“p∨(﹁q)”为假命题，命题“(﹁p)∧q”为真命题，命题“p∧(﹁q)”为假命题，故选c.
10、解析：选c.命题“x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4，故其充分不必要条件是实数a的取值范围是集合[4，＋∞的非空真子集，正确选项为c.
11、答案：圆的切线到圆心的距离等于半径。
12、答案：特称命题假 α，sin α≤1 真。
13、解析：由“p且q”与“﹁q”都是假命题，知p假q真，得解得x＝3.答案：3
15、解：若p真，则由指数函数的单调性知0＜a＜1.
若q真，则得a＞.
p假，则a≤0，或a≥1；q假，则a≤.
又p∧q为假，p∨q为真，∴p和q有且仅有一个正确，当p真q假时，0＜a≤；
当p假q真时，a≥1.
综上，a的取值范围是∪[1，＋∞
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