第1章。
1为给儿子上大学准本资金，王先生连续6年于每年年初存入银行。
3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取。
出本利和多少元？
答：由题意知，本题为即付年金。已知年金a，求终值f。
由年金终值公式得：
f=a[(f/a,i,n+1)-1]
=3000×[(f/a,５％1]
＝２１元）2孙女士要加盟一家火锅连锁店。总部人员告诉她，如果加入经营队伍，必须一次性支付５０万元，或每年年初支付２０万元，付３年。孙女士先手头没有足够现金，但她是下岗职工，每年可以获得年利率为５％的贷款扶持。
请问孙女士现在应该一次付款，还是分次支付？
如果一次支付，相当于付现值５０万元，若分次支付，相当于３年即付年金。可以有两种方法：
（１）终值相比。
分次支付的ｆ＝２f/a,５％1]
万元）一次支付的ｆ＝５f/ｐ,
万元）相比下，一次支付效果更好。
3张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款。
５００元，分１０年付清。若银行利率为６％，该项分。
期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？
解答：根据题意，已知本题为即付年金；
已知年金ａ＝１元，求现值ｐ。
＝ａ×a,ｉ,1]
a,６％1]
万元）4李博士接到一家公司邀请，作为公司的技术顾问，给予的条件是：
（１）每月来公司指导工作一天；
（２）每年聘金１０万元；
（３）提供公司所在地住房一套，价值８０万元；
（４）在公司至少工作５年。
因每月工作一天，李博士向公司提出能否将住房改为住房补贴。公司协商后，同意今后５年内每年年初给李博士支付２０万房贴。收到通知后，李博士犹豫，不知应不应该接受房贴，因如果将房子卖出，扣除手续费后可获得７６万元。
假设每年存款利率是２％，李博士该如何决策？
要解决上题，主要比较李博士每年收到２０万元的房贴的现值与售房７６万元的大小问题。因房贴每年年初发放，即即付年金。
a,ｉ,1]
a,２％1]
万元）比较，李博士应接受房贴。
某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：
方案一：现在起１５年内每年年末支付１０万元；
方案二：现在起１５年内每年年初支付９．５万元；
方案三：前５年不支付，第六年起到１５年年末支付１８万元。
假设银行贷款利率是１０％问哪一种付款方式对购买者。
有利？本题可采用终值和现值两种方法：
（１）终值法。
方案一：普通年金，已知年金ａ，求终值。
ｆ=a(f/a,i,n)＝１a,１０
万元）方案二：即付年金，已知年金ａ，求终值。
ｆ=a［(f/a,i,n＋１)
=９．f/a
万元）方案三：递延年金，已知年金a，求终值。
f=18×(ｆa,１０0)=18×15.937=286.87（万元）
相比可知，第三种方案对于购买者有利。
5某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年—20年每年年末偿还本息5000万元。求这笔款的现值。
解答：本题为递延年金，已知年金a，求现值。
方法一：p=a(f/a,i,n)(p/f,i,m)
5000 × f/a,10%,10)(p/f,10%,10)
11860（万元）
方法二：p=a[(p/a,i,m+n)-(p/a,i,m)]
=5000 ×[p/a,10%,20)-(p/a,10%,10)]
=11845(万元)
两种计算方法，结果有所相差，主要是由小数点尾数造成。
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续付10次，共200万元。
（2）从第3年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资本成本率（最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
方案一相当于即付年金，已知年金a；
方案二相当于递延年金，已知年金a。可选用现值法和终止法两种方法来比较。
二、判断题。
1、在利率和计息期数相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金现值系数与年金终值系数互为倒数。
2、凡一定时期内，每期均有付款的现金流量都属于年金 。
3、在现值和利率一定的情况下，计息期数越多，则复利终值越小。
4、永续年金无终值 。
5、递延年金的终值大小与递延期无关。
1、假设以10%的年利率借得30000，投资10年期的项目，为使该项目不亏本，每年应收回的现金数额为。
a 6000 b 5374 c 3000 d 4882
2．以下以年金出现的有。
a．直线法下的折旧费 b．租金
c．奖金d．保险费。
3．某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年年末等额偿还。已知年金现值系数，则每年应付金额为元。
a．8849 b．5000 c．6000 d．28251
4．下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是。
a．普通年金b．即付年金 c．永续年金 d．先付年金。
5．学校准备设立科研**，现在存入一笔现金，预计以后无期限地在每年年末支取利息40000元。在存款年利率为8%的条件下，现在应存款元。
a．500000 b．40000 c．432000 d．450000
6．企业采用融资租赁方式租入一台设备，价值100万元，租期5年，折现率为10%，则每年年初支付的等额租金是万元。
a．20b．26.98 c．23.98d．16.38
7.关于递延年金，下列说法中不正确的是（ ）
a.递延年金无终值，只有现值
b.递延年金的第一次支付是发生在n期以后的 (n>=2)
c.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同。
d.递延年金终值大小与递延期无关
8．某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为。
a．2% b．8% c．8.24d．10.04%
9.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年年末提出200元，则最后一次能足额200元提款的时间是。
a 5年末b 8年末 c 7 年末d 9年末。
10.甲方案在3年内每年初付款100元，乙方案在3年中每年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年末的终值相差元。
a 33.1b 31.3c 133.1d 13.31
11.为在第三年末获本利和1000元，求每年末存款为多少，应用。
a 年金现值系数 b年金终值系数 c复利终值系数 d复利现值系数。
12、某企业在第一年年初和年末分别向银行贷款10万元和8万元，年利率为10%，并与银行约定，自第二年起连续五年于年末等额偿还本息。则每年应偿还（）
a.4.557万元b.4.748万元c.5.012万元d. 5.9938
万元。13、某公司需用一台设备，买价120000元，可使用10年，如租赁此设备，则每年末需付租金18000元，连续付10年，假设利率为6%，问该公司是购买设备还是租赁设备？
14、某工厂现在投资1000万，第三年年初再投资1500万建一车间，第三年开始的5年中，每年年末获利700万，之后报废，报废时残值为250万元，利率10％，画现金流量图，并计算期末值。
第2章。 某公司预期以20%的增长率发展5年，然后转为正常增长，年增长率为4%。公司最近支付的股利为1元/股，**的必要报酬率为10%。计算该**的内在价值。
分析：属于三阶段模型，需要分阶段计算**的内在价值。
1.递增期间的**内在价值；
2.正常增长期间的**内在价值；
3.**总的内在价值：求和。
1．[单选题]某**为零成长股，每股2元，市场利率为8%，当**市价低于**价值时，则预期报酬率（ ）市场利率。
a .低于 b. 高于 c 不能确定 d. 等于。
【解析】在股利零增长时，**价值＝股利÷市场利率，即**价值=2÷8%＝25元。若**的市价低于25，预期报酬率高于市场利率，具有投资价值。
现值和贴现率成反方向变化。
2. [单选题] 某企业准备购入ａ**，预计３年后**可得２２０元，该**２年中每年可获现金股利收入２００元，预期报酬率为１０％该**的价值为（a ）元。
【解析】该**的价值=200(p/a，10%，3)+2200(p/f，10%，3)=2150.24(元)。
3. [单选题] 某公司发行的**，预期报酬率为２０％最近刚支付的股利为每股２元，估计股利年增长率为１０％则该种**的价值（ ）
【解析】**价值=2(1+10%)/20%-10%)=22(元)。
4.[单选题]某**为固定成长股，其成长率为３％，预期第一年后的股利为４元，假定目前国库券收益率为１３％平均风险**必要收益率为１８％该**的贝他系数为１.２那么该**的价值为（ ）元。
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