摘要：《初中数学课程标准》要初中数学教学面向全体学生，力求每位在不同程度上都有所发展，对学生的作业进行精心的设计不失为实现这一目标的有效途径之一。
关键词： 开放性层次化生活化多样化。
数学作业是数学课堂教学必不可少重要组成部分，是数学课堂教学的延续，是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。数学作业的目的是为了让学生更好的掌握理论，训练学生应用数学知识，发展学生的思维能力，促进学生的全面发展。合理的数学作业设计有利于学生更好地掌握知识和技能，进而使学生在思维、情感态度与价值观等方面得到发展，从而全面实现数学教育目标。
在教学过程中，我发现有些学生对做作业失去兴趣，敷衍了事，不想进一步**，少数同学甚至干脆不做。为了改变学生对待数学作业的这种不良现象，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展这一新课程理念，我在教学中对数学作业作出如下的设计：
一、 改造和优化作业内容。
首先注意数学作业的“质”，作业结合课堂所讲的内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪癖的作业，充分发挥数学作业应用的功能。其次还科学的控制数学作业的量。
一般来说，在每节课后布置20分钟左右的作业量，减少不必要的重复性练习，为学生精心设计具有典型性的、高质量的作业题，达到练一题而通一类的效果。设计作业内容时精心选配适当的模仿性训练题，以达到巩固记忆的、熟练应用的效果，还从更高的观点审视教育，注意作业题的设计。就具体的数学概念而言，力求牢牢抓住与概念体系环环相扣的习题，有计划、有步骤的把这些习题分配到每次的作业中。
另外，每次的作业都呈现一定的梯度，根据作业题的构成，适时选配一些反应概念深刻、解题方法灵活的习题，以便给学有余力的同学留下发挥的空间。
二、 作业设计注重开放。
传统作业设计有一个共同的特点，条件确定，答案唯一，这样的作业在很大程度上阻碍了学生个性的发展，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一题目的理解和把握也各不相同，因此在设计作业时，我从作业内容的选取到作业形式的呈现都给学生留有充分的思考余地。在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
在教学《角的认识》一课时，我设计这样的习题：用三根小木棒，你能摆出那些图形，数一数图中有几个角？这道题的特点在于：
一是趣味性。它符合七年级学生的年龄特点，提高了学生的兴趣。二是实践性。
让学生运用学过的知识解决一道实际问题，使学生密切了学习与生活的关系。三是开放性。本题是一道解题策略开放的练习，因为摆的方法不同，摆出的角也就不同。
通过这道题的练习，既培养了学生思考问题的全面性，又培养了学生的创新精神，而且使不同层次的学生都有所提高，人人都有所收获。如：学习了多边形之后，我设计了这样练习“一个五边形，剪掉一个角后，得到的是几边形？
”学生顿时活跃起来，在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养，同时让学生体会到其中涉及的数学思想方法。
三、 作业设计注意层次化。
素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置相同的作业内容不能适应不同学生的实际能力。
因此在备课中，我划出作业中的必做题与选做题，选做题不作统一要求，这样就可以将定量型改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，让不同水平的学生自主选择，给学生作业留有“弹性”，实现“人人能完成、人人能成功”目标。
如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面3个结论：
是等腰三角形；
点d是线段ac的**分割点。
请你从以上结论中只选一个加以证明。
友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）.
这是一道“档次”明显的题目，“一刀切”的做法显然没有意义。但题目本身的解题过程却是一个层层深入，比较，**的过程，对学生的能力培养很有裨益。而且学生在完成这类作业时，由于可以根据自己的实际有所选择，因此不再感到单调枯燥，从而满足了不同层次学生发展的需求。
这样的作业不仅延伸了课堂训练的目标，激发学生的探索欲望，扩大了视野，更重要的是做作业不再成为一种负担，而是变成一种乐趣，而且即培养了尖子生也避免了中下等学生以后看到压轴题就撒手不理的现象。
数学作业的这种具有层次性的布置方法，大大锻炼了学生，使他们对自己的知识水平有个清楚的认识，使他们能较快的适应试卷上的选做题。学生可以根据自己的实际情况进行正确选题，即避免了能力有余却选a档题少得分的遗憾，也避免了高估自己选做b档题而失分更多的悔恨。
又如，在学习因式分解后，我设计这样的作业。
a：必做题。
把下列各式分解因式。
1)3ax2－3ay4 (2)－2xy－x2－y2 (3)3ax2＋6axy＋3ay2
4)x4－815)(x2－2y)2－(1－2y)2 (6)x4－2x2＋1 ；
b：选做题。
请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是本题要求学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，它是一道因式分解的综合题同时也一道开放型的题目这是创新教育的一种表现形式）。
这样设计可让学生根据自己的知识水平选择性地做题，使学困生缓解心理压力，优生提高探求能力，使每一层次的学生都能得到发展，从而使全体学生都养成良好的作业心态，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。
四、 作业设计注意生活化。
教育家陶行知先生认为，教育起源于生活，生活是教育的中心。因而教师设计数学作业要建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，设计一些与学生生活有关的实际问题，从而使所学的知识得到拓展和延伸。作业生活化为学生创造了一条将知识应用于实践的通道，学生在开放的环境中，在应用知识解决问题的过程中会碰到新问题，因这个新问题是在自己的生活中产生的，从而会诱发学生主动参与学习的动机，他们会带着好奇心主动**这个新问题。
同时使学生体会到数学的应用价值，真切感受到数学就在身边，数学与我们同行。
在学习了一次函数之后，我提出了一个问题：
网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：a：计时制：
0.05元/分；b：全月制：
54元/月（限一部个人住宅**入网）。此外b种上网方式要加收通信费0.02元/分。
1)某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。
2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
然后我请学生说出自己选择的理由，那么如果你们自己家有电脑可以上网，你就知道怎么选择适合自己的收费方式了。由于这样的事例就发生在学生身边，特别是学生家长身边，它不仅有趣，还有实效性，如果学生能够帮家长解决这种问题，他们将会受到鼓舞，有种大大的成就感。这种类型的作业学生不仅愿意做更会乐意做，从而提高了学生的学习动力。
在学习了《立体图形的展开图》这一课时，我布置了一个极具生活化的作业——一只圆桶的下方有一只蚂蚁，上方有一粒大米，蚂蚁要想尽快吃到大米应该走哪条路径？这道题贴近生活，即培养了学生的空间想象能力，又培养了学生的动手操作能力。这道题学生解完以后都深深体会到数学的魅力，感觉到数学充满智慧和乐趣 ，从而激发了学习的积极性。
五、 作业设计注意多样化。
数学作业呆板单调，枯燥无味，往往具有重复性、单一化、封闭性等缺点，这些极易使学生产生厌倦情绪。因此在数学作业的设计上如果能够做到多样化，将会使教学效果得到明显改善。我对此曾做过一些尝试。
在学习《勾股定理》这一节时，主要考察学生对勾股定理这一内容的灵活运用。
如，一直角三角形中有两边长为3和4，求第三边的平方。
a)25 b)16 c)7 d)25 或 7
答案为(d)
这道题以选择题的形式出现，要比以解答题的形式出现考察的内容更多。如果以解答题的形式出现，不外乎就是考学生的计算能力，分类思考的能力，但如果以选择题的形式出现，则不仅考察了学生的上述两种能力还可以引出“解题技巧”这个问题，因为对于这道题肯定有两个答案，而四个选项中只有（d）有两种情况，答案不算而知。学生如果能掌握这种解题技巧肯定会有一种大大的成就感，深感数学的深奥。
而且如果这种解题技巧能够灵活运用的话，将会大大减少计算量，缩短做题时间。这就是为什么水平相当的学生在相同的时间内做相同的题目有的能做完有的做不完的原因。因此说作业形式多样化的作用真是不可小视。
在教学中，最不能理解的是，明明已对学生讲清的问题，为什么还是一错再错，明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了。于是许多教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果——学生厌学。面对这一现状，我就尝试在教学中采用“纠错式”作业，即利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，达到“减负增效”和“人本回归”的目的。
如，在七年级数学第九章《从面积到乘法公式》中，这一章中计算题比较多，如果一味的让学生以计算题的形式做题，反反复复，学生往往产生厌倦感，带着厌倦情绪做题，效果可想而知。为了避免这种现象，我设计了这样的题目：
计算 (a-b) -a-b）(a+b)小明和小亮的做法如下：
小明：(a-b) -a-b)(a+b)=a-b-a+b=o
小亮：(a-b) -a-b)(a+b)=a-2ab+b-a+b=-2ab+2b
小明和小亮的做法哪个正确？（小亮的正确）
同学们在做这道题的时候既训练了他们对公式的掌握情况，和判断正误的能力，又使他们不再对枯燥的计算感到反感。这些都是因为这题以纠错题的形式代替计算题的形式，学生有新鲜感，就像是茫茫枯燥题海中的一个小亮点，把学生激活起来。
新课程下的数学作业设计
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作者单位 作者姓名 邮编 联系 摘要 作业设计是教学的基本环节，学生数学概念的形成，数学知识的掌握，数学方法与技能的获得，学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。而长期以来，教师布置作业存在重视作业的短期功利价值，忽视长远的教育价值等问题。新课程下的小学数学作业布置，应明确作业的功能目标...
新课程下初中数学作业设计
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