苏州市2015--2016学年初三数学定值问题专题复习。
课前演练：一、选择题。
1．(2015·潍坊)如图，直线l是一条河，a，b两地相距5 km，a，b两地到l的距离分别为3 km，6 km，欲在l上的某点m处修建一个水泵站，向a，b两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( )
2.(2015·甘肃)如图，a，b两个**机离**线l的距离分别是3米，5米，cd＝6米，若由l上一点分别向a，b连线，最短为( )
a．11米 b．10米 c．9米 d．8米。
（第2题图) （第3题图)
3．如图，ac⊥bc于c，连接ab，点d是ab上的动点，ac＝6，bc＝8，ab＝10，则点c到点d的最短距离是( )
a．6 b．8 c. d.
第4题图) ,第5题图) ,第6题图)
4．(2015·贵阳模拟)如图rt△abc中，ab＝bc＝4，d为bc的中点，在ac边上存在一点e，连接ed，eb，则△bde周长的最小值为( )
a．2 b．2 c．2＋2 d．2＋2
二、填空题。
5．如图，从直线外一点a到这条直线的所有线段中，线段__ 最短．
6．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是pb，理由是。
7．如图，在等腰三角形△abc中，∠abc＝120°，p是底边ac上的一个动点，m，n分别是ab，bc的中点，若pm＋pn的最小值是2，则△abc的周长是。
第7题图) ,第8题图)
8．如图，在菱形abcd中，∠bad＝60°，点m是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，若pm＋pb的最小值是9，则ab的长是。
9．如果p是边长为2的正方形abcd的边cd上任意一点且pe⊥db，pf⊥ca，垂足分别为e，f，则pe＋pf
第9题图) ,第10题图)
10．如图，∠abc＝45°，bc＝4，bd平分∠abc交ac于点d，m，n分别是bd和bc上的动点(m与b，d两点不重合，n与b，c两点不重合)，则cm＋mn的最小值是__
典型例题：例1．小虎家新建一间房子，要在屋外的a处安装水表，从大路边到a处怎样接水管最近？把最短的线段画出来，并简要说明道理．
例2．等边△abc的边长是8，ad⊥bc，e是bd的中点，m，n分别是ab，ad上的动点，求mn＋en的最小值．
例3．如图，∠aob＝45°，p是∠aob内一定点，po＝10，q，r分别是oa，ob上的动点，求△pqr周长的最小值．(要求画出示意图，写出解题过程)
例4．如图，在菱形abcd中，ab＝4，∠a＝135°，点p，m，n分别为对角线bd及边bc，cd上的动点，求pm＋pn的最小值．
例5．如图，正方形abcd的边长为4，∠dac的平分线交dc于点e，若点p，q分别是ad和ae上的动点，求dq＋pq的最小值．
巩固练习：一、填空题。
1．在半⊙o中，点c是半圆弧ab的中点，d是弧bc上距离点b较近的一个三等分点，点p是直径ab上的动点，若ab＝10，则pc＋pd的最小值是_ _
第1题图) （第2题图) （第3题图）
2．(2015·株洲)如图，ab是⊙o的一条弦，点c是⊙o上一动点，且∠acb＝30°，点e，f分别是ac，bc的中点，直线ef与⊙o交于g，h两点，若⊙o的半径为7，则ge＋fh的最大值为__
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