华南农业大学期末考试试卷（a卷）
2012-2013学年第 2 学期考试科目： 大学数学ⅱ
考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟。
学号姓名年级专业。
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 事件在4次独立重复试验中至少成功一次的概率为，则事件在一次试验中成功的概率为。
2.设，且，则0.3
3. 若随机变量在[0，5]上服从均匀分布，则方程有实根的概率为 0.6 .
4. 设服从参数为1的指数分布，且，则。
5.设是来自总体的样本，则当常数时， 是参数的无偏估计量。
6. 一元线性回归模型，其中且相互独。
立，那么。二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 有个球，随机地放在个盒子中（），则某指定的个盒子中各有一球的概率为( a ).
abcd.
2. 设，则事件与（d ）
a. 互不相容 b. 互相对立 c. 互不独立 d. 相互独立。
3. 随机变量的概率密度函数为，则的密度函数( b )
ab. cd.
4. 设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（ c ）
a. –14b. –13c. 40d. 41
5. 总体，从总体中抽取一容量为的样本，样本均值为，则统计量服从什么分布？（ d ）
6. 在对一元线性回归方程的统计检验中，f检验法所用的统计量是（a ）
三、计算题（本大题共3小题，共36分）
1. 某人去参加某课程的笔试和口试，笔试及格的概率为，若笔试及格则口试及格的概率也为，若笔试不及格则口试及格的概率为。
1) 如果笔试和口试中至少有一个及格，则他能取得某种资格，求他能取得该资格的概率。
2) 如果已知他口试已经及格，求他笔试及格的概率。 (本题10分)
2．设随机变量的分布函数为：, 求。
1) 系数与； (2) ；3) 的密度函数。 (本题10分)
3.设二维随机变量的概率密度为。
1) 确定常数2) 求分布函数；
3) 求4) 判断与是相互否独立。 (本题16分)
四、解答题（本大题共2小题，共18分）
1. (本题10分)已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积，设每名实习生得到的测量数据(平方米)服从正态分布，从这些测量数据中随机抽取7个，经计算，其平均面积为125平方米，标准差为2.71平方米。
1) 求的置信度为90%的置信区间；
2)能否认为这块土地的平均面积为124平方米（显著性水平）？
2. (本题8分)某厂生产某种产品使用了3种不同的催化剂（因素a）和4种不同的原料（因素b），各种搭配都做一次试验测得成品压强数据。由样本观察值算出各平方和分别为：
ssa=25.17，ssb=69.34，sse=4.
16，sst=98.67，试列出方差分析表，据此检验不同催化剂和不同原料对产品压强的影响有没有统计意义？已知。
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