华南农业大学期末考试试卷（a卷）
2008学年第 2 学期考试科目： 大学数学2
考试类型： 闭卷考试考试时间： 120 分钟。
学号姓名年级专业。
参考数据。一、选择题[把所选的**a、b、c、d之一填入( )内](每小题3分，共15分)
1．设一个盒子中有5件产品，其中有3件是**，2件次品，从盒子中任取两件，则取出的两件产品中至少有一件次品的概率为。
abcd）2．设随机变量服从参数为的泊松分布，则的值为。
abcd）3．设是取自总体的样本，且。
4．设是来自正态总体的样本，则服从的分布为。
abcd）5. 设随机变量服从参数为3的泊松分布，，且相互独立，则。
ab）15 （c）19 （d）23
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．设事件的概率分别为与，则。
7. 随机变量，则。
8. 甲乙二人独立地同时破译密码，甲破译的概率为，乙破译的概率为，则该密码被破译的概率为__
9. 独立同服从分布：，则服从分布。
10. 设总体，为来自的样本，则当常数时，是未知参数的无偏估计。
三、计算题（第14题10分，其余每小题8分，共42分）
11. 假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一螺钉。产量依次占全厂的45%，35%，20%，如果每个车间的次品率依次为4%，2%，5%。
现在从待出厂的产品中检查出1个次品，问它是由甲车间生产的概率是多少？
12．已知随机变量的概率密度为，求：（1）参数；（2）；（3）。
13．设二维随机变量（x，y）的概率密度为。
是否相互独立？为什么？
14．设随机变量，求随机变量分布密度函数。
15．设随机变量~，已知，，求参数=？。
四、应用题与证明题（第16题12分，第17题6分）
16．为了改进录音效果，今比较三种不同磁粉的录音带的放音效果，用这三种不同的磁粉(记为)的录音带录音，假设，，得到的数据已汇总成方差分析表如下。
1) 试把上述方差分析表补充完整。
2) 问这三种磁粉的平均放音效果有无显著差异()？
17．设随机变量依赖于自变量作n次独立试验，得n对观测值。
试用最小二乘法证明回归系数。
五、综合实验（本题10分，开卷，解答另附于《大学数学》综合实验报告中）
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