2014-2015学年第二学期七年级数学期中考试。
(考试时间：120分钟，满分150分) 得分
一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）
1．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
2．下列图形中，由∥，能得到的是（ ）
3.现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有( )
a．1根b．2根 c．3根d．4根。
4．若，则等于( )
a．1 bcd．
5.已知多项式的积中不含x的二次项系数，则m的值是。
a．1b．–1 c．–2d．2
6.如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（ ）
a．-2b．2c．-1d．1
7若是完全平方式，则m的值是（ ）
a．-1 b．7c．-1 或7d．1或5
8. 如图，把△abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。）
9．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是。
米。10．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是。
11. 若，则x、y、z从小到大顺序为。
12．已知：a＋b＝2，ab＝-1，则的结果是。
13. .用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到。
如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边。
与射线的夹角为___
14. 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为。
15.方程组的解满足方程，那么的值是。
16.若，则。
17．（2+1）（+1）（+1）的个位数字是。
18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为。
三、解答题：（共10小题，满分96分。）
19．计算(每题4分，共计8分)
20．因式分解：（每题4分，共8分） ‘
21．解下列方程组．（每题4分，8分）
22.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
1）把△平移至的位置，使点与对应，得到△；
2）图中可用字母表示，与线段平行且相等的线段有。
3）求四边形的面积．
23. （本题10分）先化简，再求值：，其中a=﹣6，b=．
24.（10分）如图，已知：e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于点g、h,
1=∠2, ∠a=∠d，是说明：（1）afed;（2）∠afc=∠d;(3) ∠b=∠c
25． (每题5分，共10分)
（1）已知，求m的值．
2）已知，求的值．
26．（10分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的a、b两种长方体无盖纸盒。现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个a型盒子？多少个b型盒子？
1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：乙： 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示y表示。
乙：x表示y表示。
2)求出做成的a型盒子和b型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)？
a 型 b型。
27.（12分）如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片。
1)小明用硬纸片拼成的一个新的长方形如图，这个长方形的面积可表示为，也可表示为则可得等式。
2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，其中a≠2b。请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式分解因式．
3）已知长方形②的周长为8，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和。
28. （12分）如图①，△abc的角平分线bd、ce相交于点p.
1）如果∠a=80°，求∠bpc的度数；
2）如图②，过p点作直线mn，分别交ab和ac于点m和n，且mn平行于bc，则有。
mpb+∠npc=90°-∠a .
若将直线mn绕点p旋转，（ⅰ如图③，试探索∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；
ⅱ）当直线mn与ab的交点仍**段ab上，而与ac的交点在ac的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由。
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