浆市中学2023年上期八年级。
数学科期中考试试题。
时间：120分钟， 满分： 120分。
一．耐心填一填，你一定行：（每小题3分，共30分）
1、分解因式： x2—y2
2、分解因式： x2—4xy+4y2
3、当x= 时，分式的值为零。
4、计算。5、计算：4—（—2）—2 +（5）0
6、某一种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数表示。
7、若方程有增根，则增根是a
8、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角等于 __o
9、 如图，已知点d、e、f分别是△a bc三边的中点，△def的周长为20cm，则△a bc的周长为。
10、 已知：如图矩形abcd中，对角线ac,bd相交于点o，bd=12cm，∠cbd=30o, 则 ∠aobo ，cdcm
二、精心选一选，你能做对 (每小题3分，共30分，请把正确的序号填在下表中)
11、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
a、25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）； b、（2x+3y）·（2x—3y）=4x2—9y2；
c、x2+5x+6=（x+5）x+6d、x+1=x·（1+）；
12、下列各式变形正确的是（ ）
a、=；b、=；c、=；d、a3·a—2=a；
13、若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子？
a、（2000—1）2b、（2000—1）（2000+1）；
c、（1999+1）（1999—1d、（1999+1）2；
14、计算： +正确的结果是（ ）
abc、； d、—；
15、某厂原计划x天实现100万元的产值，由于采用新技术，每天多生产2万元，因此提前3天完成任务，则依题意列得方程是（ ）
a、+2b、—2=；
c、—3d、+3=；
16、如图，在abcd中，ef过对角线的交点o，ab=4，ad=5，of=2,则四边形baef的周长为（ ）
a、22 ； b、18； c、13； d、11；
17、如图，在abcd，∠a与∠b的平分线相交于点e，∠b的角平分线与ad的延长线交于点f，则ae与bf的关系是（ ）
a、ae=bf； b、ae垂直平分bf； c、ae＞bf； d、以上都不对；
18、下列说法错误的是。
a.对角线相等的平行四边形是矩形；
b.有三个角是直角的四边形是矩形；
c.有一个角是直角的平行四边形是矩形；
d.对角线相等的四边形是矩形；
19、 矩形是轴对称图形，它的对称轴有。
a．1条 ； b． 2条； c．3条 ； d．4条。
20、 如图：d,e是△abc的两边ab, ac的中点，将△a bc沿de折叠，使点a落在点f处，若∠b=55o, 则∠bdf为。
a． 55o； b．70o； c．110o； d． 无法确定。
三、解答题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
21、分解因式：(1) x3 －25x2)、 3ax2+6axy+3ay2
22、利用分解因式计算：
23、计算：（1）、
2）、 并求出当 m = 1的值。
24、解分式方程：（12）、
四、证明题：（5分+6分）
25、如图，e，f是平行四边形abcd对角线上两点，ae=cf。
求证： be=df
26、已知，如图，平行四边形abcd中，对角线ac的中垂线交ab于e，交dc于点f
求证：四边形aecf是菱形。
五、应用题：（6分+6分）
27、甲乙两个同学学习计算机打字，甲打一篇的文章与乙打一篇的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙多打12个字，求甲乙两人每分钟各打多少个字？
28、 有一块形状如图所示的的玻璃，ad//bc，不小心把def部分打碎了，现在只测得ab=60cm，bc=80cm，∠b=600，∠c=1500。你能根据测得的数据计算ad的长吗？
六、综合题：（本题5分）
29、已知：如图所示，矩形abcd中，延长bc至e，使be=bd，f是de中点，连接af、cf。
求证：af⊥cf。
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