必修4作业1ument

新课程中向量的工具性：

第一，利用向量解决一些数学问题，将大大简化原本利用其他数学工具解题的步骤，使学生多掌握一种行之有效的数学工具。。

第二，向量的引入将使高中数学中“数形结合”理论得到新的解析，为在高中数学贯彻“数形结合”的教学理念提供一种崭新的方法。向量具有很好的“数形结合”特性。一是“数”的形式，即利用一对实数对既可表示向量大小，又可以表示向量的方向；二是“形”的形式，即利用一条有向线段来表示一个向量。

而且这两种形式又是密切联系的，它们之间可以利用简单的运算进行相互转化。可以说向量是联系代数关系与几何图形的最佳纽带。它可以使图形量化，使图形间关系代数化，使我们从复杂的图形分析中解脱出来，只需要研究这些图形间存在的向量关系，就可以得出精确的最终结论。

使分析思路和解题步骤变得简洁流畅，又不失严密。

第三，向量概念本身**于对物理系中既有方向、又有大小的物理量，即物理学中所称的“矢量”的研究。其实，“向量”和“矢量”是在数学和物理两门学科对同一量的两种不同称呼而已。在物理学中，矢量是相对于有大小而没有方向的“标量”的另一类重要物理量。

几乎全部的高中物理学理论都是通过这两类量来阐释的。矢量广泛地应用于力学（如力，速度，加速度等）和电学（如电流方向，电场强度等）理论之中，在高中新教材中引入向量章节，对向量进行系统深入的学习和研究。对学生在物理课上学习和理解矢量知识无疑将提供一个数学根据和许多运算便利。

同样，学生在物理课上碰到的与矢量有关的物理实际又会使他们对向量也有更深入了解，并激发他们学习向量知识的兴趣和热情。如在力学中，对力、速度等的分解和合成，使用的就是向量的加减理论，数学和物理的完美结合，起到异曲同工之作用。