高等数学教学改革的新尝试

维普资讯。

科技信息０高校讲坛年第ｌ７期。

高等数学教学改革的新尝试。

曹秀梅。青岛农业大学理学院山东青岛。

摘要】本文结合在高等数学教学过程中的经验，根据理工科学生的专业特点，将数学建模的思想融入到高等数学的理论教学中，并将高。

等数学的理论与数学实验相结合，迭到学生能够学以致用的目的，同时也为培养创新型应用人才打下良好基础。

关键词】高等数学；数学建模；数学实验。一。引言。

众所周知，高等数学是高等教育中理工科学生的～门重要的必修基础课。长久以来，高等数学的教学方法一直沿用的是“教师一本讲义，学生一本笔记”这样一种单调的传统教学模式，课堂上教师总是一味的满堂灌输。学生被动的接受。

这样做的长期后果就是使学生养成了“有问题找老师”的依赖心理。学生的发现问题、自我分析问题、解决问题的能力被忽视，其创新能力被埋没。随着科学技术的发展和计算机技术的广泛应用．高等数学的教学理念与方法也将被新的多**技术和数学软件的出现所颠覆。

曾有一位数学教材的主编就指出：“计算机使一部分数学显得过时了，使一部分数学变得更重要了，而给另一。

部分数学的教学带来了新的可能”。我们作为一线的教育工作者在新形式和新环境下应如何上好上活高等数学课成为一个紧迫的现实问题。

二、将数学建模的思想渗透到高等数学的教学过程中。

在传统的教学过程中，数学仅仅被看作是一种“工具”，学习它的。

目的也仅限于是为其他：【科的专业课打基础．而完全忽略了数学更是。

一。种“素质”，一种源于实际问题，抽象出数学模型，再应用于解决实际问题的“数学思维”和“数学素质”。在以往的高等数学课堂上．教师通常是按“定义一定理一证明一练习”这样固定的四个步骤完成一堂课的，教学过程更多的是注重古典的、理论的、连续的内容，而忽略现代的、应用的、离散的内容。

在这种情况下，学生探求未知的主动性被遏制．取而代之的是培养出来的学生就像机器人～般，只会“照着葫芦画瓢”，单纯的为了计算而计算，不能将知识迁移．遇到与实际情况相结。

合的应用问题或有现实意义的物理问题就变得束手无策，这不但影响后续课程的开展．从长远角度讲更不利于创新型应用人才的培养。解决这一现实矛盾的首要任务就是在高等数学课堂上渗透数学建模的思想。

一）介绍定义定理的产生背景。

数学本身就是一门抽象的学科．但它的本源是来自于客观世界的真实事物与现象的高度抽象与概括。因此在讲授定义或定理时应尽量先介绍它的产生背景，如导数、定积分、重积分、曲线和曲面积分等等，先介绍它们是人们在什么情况下遇到哪些实际问题而提出的，具有哪些共同的特性而提炼出数学定义或规律，抓住了其本质，然后在将定理加以外延。这样，一方面学生能够深入理解定义定理的内涵．做到融会贯通，应用起来不会再局限于一道题，而是与之相关的一切问题：

另一。方面也让学生体会到数学是门实用学科，是从实际中来又回归到实际中去，也让他们切身感受到数学是无处不在的，从而激发他们的学习热情与激情。这样将来在学习其他学科或者在工作岗位对实际问题进行研究时，学生能够将所学的课本理论与实践相结合，真正达到我们培养应用型人才的目的。（二）注重实际问题的练习在以往的课堂教学中，我们经常是注重例题的计算性，方法性和技巧性，而往往忽视了其应用性。

这导致的直接后果就是培养出的学生就纯粹为计算而计算，为考试而计算。要知道现在计算机和数学软。

件已经非常丰富、专业、准确且快速，如今的技术人才需要的也不仅仅是计算能力，而是如何将一个实际问题转化为数学问题加以解决再回归应用到实际中去，这就是数学建模的思想。所以在具体的课堂教学中，我们除了教会学生基本的计算方法外，在例题的选择上更应该增加应用性题型。这首先要从教师的教学理念上加以转变，其实在以往。

的教材例题设置上也会遇到些实际间题（以同济版《高等数学》为例），如在学习《多元函数的极值及其求法》一节中，在介绍完拉格朗日乘数法后，课本给出了一个在经济学中关于最优**的例题，这是数学在。

经济学上的一个非常典型的应用。原问题看起来叙述比较长．给出的。

量也比较多，但如果学生有了基本的经济常识．并能够将其建立数学。

模型．也就是转化为数学上函数量的关系，然后再用拉格朗日乘数法。

求最值，问题就变得非常简单。一个小例子不但让学生学会拉格朗ｅｌ

乘数法的解题过程更向学生展示了数学实际作用。但在传统教学中由于种种原因教师常会将这样的“麻烦”问题省掉不讲，这其实省掉的不是一个题．而是关上了向学生展示数学应用魅力的窗口。因此这除了要求教师转变教学观念外，更是对教师的知识储备提出了更高的要。

求．教师最好能够根据所教学生的专业来设计教案，从而更有针对性，也能更好的为学生后续课程的学习打下良好的基础。

三、将数学实验课穿插到高等数学的教学过程中。

数学是以其思维的抽象性、推理的严谨性和应用的广泛性而著称．但同时“创造过程的数学看起来更像是一门实验型的归纳科学…” 尤其是在计算机迅猛发展的今天．计算机与数学的结合正在广泛的向各个领域深入的渗透。因此，大学里开设数学实验课也是大势所趋。

根据我们学校的教学经验，我们每学期安排８个学时的数学实验课穿插在高等数学理论教学过程中，每进行完一部分的理论学习，我们就会安排相应的数学实验内容。这样～方面我们借助数学实验课给。

学生介绍几种国际流行的数学软件的使用．如ｍａｔ

等等．以便为同学在将来的工作岗位上能够利用现代技术快速准确的解决实际问题提供理论基础；另一方面，也让同学通过数学实。

验更直观更形象的加深认识理解理论课中的知识内容。如极限、积分、级数等等，我们可以通过软件的强大作图功能来形象展示无限逼近、

和式极限的过程；而复杂的求导运算，积分运算，解微分方程等，我们。

又可以通过软件快速准确的计算功能来解决。通过一系列的实验课也极大的提高了学生学习数学的兴趣。这是因为数学实验不是简单的命。

令操作，实验的过程也没有固定模式，不同的思路与不同的见解可以通过不同的程序来达到解决问题的目的．如此一来就极大的促进了学生自学的热情，相互合作的精神，更培养了学生严密的逻辑思维能力，编程能力和研究创新能力。这正是数学实验课的教学核心：培养学生的“再创造”．也就是学生不再是机械地去重复历史中的“原始创造”，丽是根据自己的体验用自己的思维方式重新来证实、检验和创造数学知识。

数学实验可以是为了证实检验某个猜想或问题，也可以是用于。

发现创造某种数学理论。

此外，教师要特别注意正确处理好高等数学理论课与实验课的关。

系。很多同学在上了实验课后会觉得理论课没什么用．那些繁琐的求导，积分，微分方程的计算方法会不会没关系．会用数学软件操作就可以了。这其实是一种很肤浅的认识。

数学本质上仍然是一门严谨的、系统的推理演绎科学。很多数学软件的源**在很大程度上也是依赖于。

数学的原始理论与思想，况且任何一个软件或程序语言都有其局限性，而要改进和发展它们也需要有深厚的数学知识做储备。因此掌握。

数学的基础理论与思想方法仍是学生学习的重点．数学软件只是教学过程中的手段与工具。

四、结论。通过如此教学尝试后，我们培养出的学生在应用能力上得到了很。

大提高，初次参加“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛就获得山东赛区一等奖的好成绩。当然这种尝试还有待于进一步完善，今后我们将在教材选择上，课时安排上，考试形式上继续做相应的配套改革，从而适应素质教育的新要求。ｆ参考文献】［１美］ｇ波利亚擞学的发现（第二卷）［ｍ北京：

科学出版社。

２］王林全．美国数学教学的若干新理念［ｊ］数学通报责任编辑：韩铭】１８

高等数学教学改革的新尝试

作文教学改革的新尝试

作文教学改革的尝试

作文教学改革尝试

其他用户还读了