实验一应用lingo求解线性规划及进行灵敏度分析。
姓名：谢兴旺学号：201324094248 班级：13统计2班。
一。实验目的。
1.对于给定的实际应用问题，正确的建立线性规划问题数学模型，并用lingo求解；
2.掌握灵敏度分析以及资源的影子**的相关分析方法。
二。实验内容。
1、求解线性规划：
并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析。
2、美佳公司计划制造 i、ii 两种家电产品。已知各制造一件时分别占用设备 a、b 的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表 1-1 所示。
1).问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最大。
2).如果资源出租，资源出租的最低**至少是多少（即每种资源的影子**是多少）。
3).若家电 i 的利润不变，家电 ii 的利润在什么范围内变化时，则该公司的最优生产计划将不发生变化。
4).若设备 a 和 b 每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时，问题的最优基不变。
三。 模型建立。
1、该问题的数学模型为：
2、该公司制造两种家电分别是i产品为x1件，ii产品为x2件。
则该问题的数学模型为：
max=2*x1+x2
5*x2<=15;
6*x1+2*x2<=24;
x1+x2<=5;
x1,x2>=0四。 模型求解（含经调试后正确的源程序）
1、编写程序如下：
model:
max=x1+2*x2;
2*x1+5*x2>=12;
x1+2*x2<=8;
end2、编写程序如下：
max=x1+2*x2;
2*x1+5*x2>=12;
x1+2*x2<=8;
bnd(0,x2,10);
gin(x1);
gin(x2);
end五．结果分析。
1、结果为：
1） global optimal solution found.
objective value8.000000
total solver iterations0
variablevalue reduced cost
x1 0.0000000.000000
x2 4.0000000.000000
row slack or surplus dual price
最优解x*=(0，4) ，最优值z*=8
2）ranges in which the basis is unchanged:
objective coefficient ranges
current allowable allowable
variable coefficient increase decrease
x1 1.0000000.0 infinity
x2 2.000000 infinity0.0
righthand side ranges
rowcurrent allowable allowable
rhs increase decrease
2 12.00000 8.000000 infinity
3 8.000000 infinity 3.200000
c1＝1，c1在（-∞1）内原最优解不变，但最优值是要变的；
c2＝2，c2在（2,∞）内原最优解不变，但最优值是要变的；
b1=12，b1在（-∞20）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的；
b2=8，b2在（4.8, ∞内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的。
2、结果为：
global optimal solution found.
objective value8.000000
objective bound8.000000
infeasibilities0.000000
extended solver steps0
total solver iterations1
variablevalue reduced cost
x1 0.0000001.000000
x2 4.0000002.000000
row slack or surplus dual price
最优解x*=(8，0) ，最优值z*=8
运筹学实验报告格式
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