实验名称：综合实践运用。
班级：组员：
学院：完成时间：2023年12月。
指导教师：1、掌握运筹学概念、原理、模型以及实际应用意义。
2、理解掌握运筹学综合实践应用。
案例b4 童心玩具厂下一年度的现金流（万元）如表中所示，表中负号表示2该月现金流出大于流入，为此该厂需要借款。借款有两种方式：一是于上一年末借一年期贷款，一次得全部贷款额，从一月底起每月还息1%，于12月归还本金和最后一次利息；二是得到短期贷款，每月出获得，于月底归还，月息1.
5%。当该厂有多余现金时，可短期存款，月初存入，月末取出，月息0.4%。
问该厂应如何进行存款操作，既能弥补可能出现的负现金流，又可以使年末现金总量最大？
从案例中可以知道，该厂全年可以进行的借贷次数不限，借贷类型有两种，分别是长贷和短贷，为保证厂方的现金充足，可以在借贷了长贷的情况下依据实际情况借贷短贷。其中长贷(用y表示)只借贷一次，在年初发生，以后每个月都将要还长贷的0.01%y的利息，总共要还12个月，还息日期为每个月的月底，也即是下一个月份的月初还息；而每个月还可以进行短期贷款（用wi表示），可贷款12个月，并于月底也就是下个月出还段贷款息1.
5%wi，也就是说每个月的月初将进行一次短贷贷款，并还上一个月的短贷息1.5%wi；而每个月若是有现金余留，可将现金（用zi表示）存款，利息为0.4%zi，总共为12个月。
综上可知，第一个月现金余额须为长贷额+短贷额-月底存款额要大于第一个月的现金需求额，从第二个月开始：上一个月的存款本息+本月贷款额-长贷利息-上个月短贷本息-月底存款额要大于本月的现金需求。
设长期贷款为y，wi表示第i个月的短期贷款额，zi为第i个月的短期存款额，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，目标函数为年底的最多现金额max z（目标函数为第12个月份所遗留的现金额，即求第12个月份的现金余额最大），其中约束条件共有12个，分别代表每个月份的现金约束，则线性模型可建立为：
max z=（1+0.004）x12-（1+0.01）y-（1+0.015）w12
s．t{ y+w1-z1>=12第1个月
1+0.004)z1-0.01y-(1+0.015)w1-z2+w2>=10 第2个月。
1+0.004)z2-0.01y-(1+0.015)w2-z3+w3>=8第3个月。
1+0.004)z3-0.01y-(1+0.015)w3-z4+w4>=10 第4个月。
1+0.004)z4-0.01y-(1+0.015)w4-z5+w5>=4第5个月。
1+0.004)z5-0.01y-(1+0.015)w5-z6+w6>=-5 第6个月。
1+0.004)z6-0.01y-(1+0.015)w6-z7+w7>=7第7个月。
1+0.004)z7-0.01y-(1+0.015)w7-z8+w8>=2第8个月。
1+0.004)z8-0.01y-(1+0.015)w8-z9+w9>=-15 第9个月。
1+0.004)z9-0.01y-(1+0.015)w9-z10+w10>=-12 第10个月。
1+0.004)z10-0.01y-(1+0.015)w10-z11+w11>=7 第11个月。
1+0.004)z11-0.01y-(1+0.015)w11-z12+w12>=-45 第12个月。
该案例线性模型使用lingo软件进行求解，编辑如下程序：
求解得到结果如图所示，为：
结果解析：本实验结果为小组3成员各自独立完成并且结果一致所得。
本实验过程总共迭代20次，得到最大的现金流为12.43439万元，也就是年底最大的现金余留可以为12.43439万元。
要是年底现金能达到最大余留12.43439万元，必需要在年初进行长贷32.10228万元，并于第4-9月份进行短贷，短贷额分别为8.
734609,13.1865,8.705474,16.
15708,18.72046,4.322287，其他月份无需借贷。
而在现金充足的情况下，再第1,2,3,10,12个月份，还可分别存款20.10228,9.861669,1.
580093,7.291855,44.67898万元，这样，通过每个月的贷款和存款取款可以避免出现负现金流，保证年末现金总量最大。
本实验案例较为简单，我们小组三个成员每个人用不同的方法进行了实验，其中有lingo和excel,所得到的结果都是相同的，在这仅附上在lingo中所得到的截图。
本案例包含有长贷、短贷、利息和存款，他们之间的关系比较复杂，需要好好的理清他们之间的关系才能够构造出线性规划模型。一开始就是因为无法较好的理清关系而导致了模型的错误，结果的偏差，最后在一步步检查下才重新建立了现在的线性模型，得出了正确的答案。所以说建立正确的线性模型是得到正确结果的首要前提。
当然正确的线性模型需要有必要的案例分析，分析理解各个要素之间的内在逻辑关系，逐条逐句的分析每个月应当具有的元素，这是建立正确的线性模型的必要步骤，这样子可以做到心中有数，避免不必要的错误。
一开始在lingo中是先将整个模型照样输入的，得到结果后我们再用lingo语言对模型进行了简化，并将结果与excel中得到的结果进行了对比。这样大大的提高了效率，又保证了结果的正确性。
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