一、填空题。
1．判别max线性规划问题的可行解是否达到最优解的依据是检验向量≤0 。
2．线性规划的可行域是一个多边形 ，若其有最优解，必能在某个顶点上获得。
3．**性规划问题的约束方程中，对于选定的b，令非基变量xn=0得到的解x=；若 xb≥0 ，则称此基本解为基本可行解；若某一个或多个基变量取值为0 ，则称此基本可行解为退化的解；若目标函数在x取得最优值，则此基可行解为最优解 。
二、单项选择题。
1．设一线性规划问题的最优解所对应的检验向量为。
则 ( a )
(a) 原问题有无穷多最优解b) 原问题有唯一解
c) 原问题有退化基可行解d) 原问题有退化的最优解。
2．目标函数取极小(min z)的线性规划问题可以转化为目标函数取极大，即( b )的线性规划问题。
(a)max z (b)max(-z) (c) –max z (d)-max(-z)
3．设某一线性规划问题的单纯形表如下：
则在下次迭代中换出变量为( c )
abcd)
三、判断题 (在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”错误者写“×”
1. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数cj-zj≥0，则问题达到最优。
2. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
3. **法提供了求解线性规划问题的通用方法。
4. **性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。 (
5. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。 (
6. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。 (
三、(1)√ 2) √3)× 4) √5) ×6) √
四、用大m方法求解线性规划问题。
四、解：引入松弛变量和人工变量将问题标准化为。
最优解为，最优值为172。
五、用标号法求下列网络v1→v7的最短路径及路长。
五、最短路径：v1→v3→v5→v6→v7 l=10
无解（2）加计算方程得出答案。
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