运筹学试题9无答案

一．（15分）用共轭梯度法求解下列问题，初始点．

二．（10分）用外点法求解下列问题。

三．（10分）已知运输问题的产销平衡表及最优调运方案分别见下表。

1）从a2→b2的单位运价c22在什么范围变化时，上述最优调运方案不变？

2） a2→b4的单位运价c24变为何值时，有无穷多最优调运方案，除表9中方案外，至少再写出其它两个。

四．（10分）某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1元/人日，秋冬季收入为1.

8元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。

种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需要拔出1.5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。

养鸡时不占土地，需人工为喂只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入为2元/每只鸡。

农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表。

试决定该农场的经营方案，使年收入为最大（只要求建线性规划模型）

五．（15分）某公司打算在三个不同的地区设置4个销售点，根据市场**，在不同的地区设置不同数量的销售点，每月可得到的利润如下表所示。试问在各地应如何设置销售点，才能使每月获得的总利润最大？其最大利润是多少？

六．（40分）设线性规划。

1）下表是该线性规划的一张单纯形表，请在此基础上迭代一次：

2）对上述单纯形表进行依次目标函数上升最快的迭代；

3）现已得到如下最优单纯形表，请写出该线性规划的最优解、最优值；

4）请写出最优单纯形表基变量对应的系数矩阵。并求出它的逆矩阵；

5）请写出该线性规划的对偶规划；

6）请计算出对偶规划的最优解、最优值；

7）当该线性规划目标函数中的系数由0改变为4时，最优解是否改变？如改变，请求出新的最优解、最优值；

8）当该线性规划约束条件中右边列由（3，2，1）改变为（4，5，2）时，最优解是否改变？如改变，请求出新的最优解、最优值；