运筹学课程设计

运筹学。

课程设计书。

学院。专业。

班级。题目。

教师。学生。

摘要。销售是生产管理中最重要的一环，如何分配销售方案使得企业的利润最大化是一个企业最为关心的事情，既要满足老顾客的最低需求同时要拓展新的市场增加自己的盈利。

时常会遇到产销平衡与产销不平衡的情况，而在产销不平衡时又会有产大于销和销大于产的情况，产销平衡时我们需要考虑的是如何最优化分配问题，运费和差价是较为重要的因素；而在产销不平衡时，要考虑适当增加产地或者销地以保证产销平衡，那么增加多少在**增加又是我们必须要慎重考虑的问题，既要保证企业的最大利润又要估计到实际情况以及顾客的需求等。接下来的内容简要谈谈产销不平衡的解决问题。

关键词：产销不平衡问题，企业最大化利润，销售分配，管理运筹。

目录。1. 前言1

2. 华中金刚石锯片厂的销售分配1

2.1 企业背景1

2.2 销售方案案例分析1

2.3 建模与求解3 3.案例拓展6

3.1 增加产量6

3.2 缩减销售费用支出6

3.3 销售产品比例改变6

3.4 销售地区的选择7

4.结束语7

参考文献7致谢词7

附录81 前言。

天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往；一个企业最关心的往往是自己实质的利益问题，以最小的成本换最大的利润是他们最关心也一直致力于研究的事情，销售管理是生产经营管理的最后一环也是最重要的一环，在这个环节做好了盈利便是预料之中的事情。

那么，如何分配销售问题呢？在哪些区域建立销地？每个销地的销量分配是多少？

从哪个产地运往哪个销地？这些问题都是要考虑和解决的问题，管理运筹学中提供了一些简单的模型来解决这些问题，我们可以把它转化为运输问题来解决此问题。运输问题不仅代表了物资合理调运、车辆合理调度等问题，还包括最小费用流问题、最短路问题、指派问题等类型。

运输问题在运筹学教学过程中占有重要地位，并且得到了众多学者的广泛关注，取得了许多重要的研究成果。我小组在介绍运输问题的基本理论和方法的基础上，列举实例运用lingo软件方法解决问题。

2 华中金刚石锯片厂的销售分配。

2.1企业背景：

华中金刚石锯片厂是2024年合资建成的股份制企业。现有员工二百多人，主要生产切割石材、钢筋混凝土、陶瓷、玻璃和水泥与沥青路面的金刚石圆锯片的弹簧钢集体。现有两条生产线，分别生产&900-1600 mm大锯片基体2000片，&350-800 mm中小锯片基体40000片。

产品种类有精品锯片、组合锯片、薄型锯片、普通锯片和非标锯片五大系列。

自建厂以来，企业的经济效益高速增长，2024年实现销售收入4000万元，纯利500万元，产品畅销全国21个省市自治区，并远销东南亚、中东和欧美等多个国家和地区，由于所研制的钢种刚度高，质量稳定性又好，复焊次数多，产品出现了供不应求的局面，对此情况，一方面，积极通过扩产技术改造和企业兼并扩大生产规模；另一方面，要求各个部门，在产品旺销时不能降低质量水平，不能中断与前期投资辛苦建立的各用户的联系以便为扩产后的销售做准备。同时，要进一步降低各种成本，以完成董事会提出的年利润指标。为此，总厂继续贯彻实施和完善从原料采购、下料、热处理、检测、库房和销售公司各部门的逐级买断制，并对销售公司除考核销售收入外，还加强了利润率、回款率、回款速度的考核。

2.2 销售方案案例分析。

销售公司现在全国有25个销售网点，主要销售区域集中在福建、广东、广西、四川、山东5个石材主产区。为完成总厂的要求，销售公司决定一方面拿出10%的产量稳定与前期各个客户的联系以保证将来的市场区域份额，另一方面，面临如何将剩余的90%的产量合理的分配给五个主要销售区域的7个网点，以获取最大的利润。各个网点的最低需求、销售固定费用、每片平均运费、每片从总厂库房的购进价与当地的销售差价与当地的销售价差贡献等自然情况见表所示，运费由销售公司承担。

问如何分配给各个销售区，使得总利润最大？

销售方案一览表。

销售方案二览表。

2.3 建模与求解。

这是一个产销不平衡的销售问题，我们可以将此问题转化为运输问题来考虑。先考虑五个主要生产点的销售方案。假设生产场地为a1，为了使其产销平衡，我们增加假设生产产地a2，以后四个生产产地依次类推。

同时，为了区别最低需求与额外需求，把五个主要销售点按销售方案一预览表的顺序设为b1到b10.把假设生产点最低需求的利润定为0，额外需求的利润定为m（足够大的正数）。

900-1600 mm规格。

目标函数：max=270b1+270b2+240b3+240b4+295b5+295b6+300b7+300b8+242b9+242b10;

如下表所示：

输入管理运筹学软件，截图如下：

由此，我们可得出销售方案：

福建：b1+b2=3500

广东：b3+b4=2000

广西：b5+b6=2500+2000=4500

四川：b7+b8=2500+3500=6000

山东：b9+b10=2000

五个地区总利润：3500*270+2000*240+4500*295+6000*300+2000*242=5036500（元）

350-800 mm规格。

目标函数：max=63b1+63b2+60b3+60b4+60b5+60b6+64b7+64b8+59b9+59b10;

如下表所示：

输入运筹学软件，截图如下：

由此，我们可以得出销售方案：

福建：b1+b2=7500

广东：b3+b4=4500

广西：b5+b6=4000

四川：b7+b8=5000+11000=16000

山东：b9+b10=4000

五个地区总利润：7500*63+4500*60+4000*60+16000*64+4000*59=2242500（元）

最后得出总的最大利润：=规格&900-1600 mm的收入+规格&350-800 mm的收入-销售固定成本。

6577000（元）

3 案例拓展。

通过上述案例，我们来考虑考虑如何增加企业的利润：

3.1 增加产量。

比较两种规格的最后运行结果：

从运行结果可以看出，分配到各个销售区域的锯片都只是满足了销售点最低的销售需求而已，还有很多的有效需求没有得到满足，存在着明显的供不应求的情况。

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