一、根据题意写出下列各题的数学模型。
1、某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。每个月所需的仓库面积分如下表所示，当租借合同期限越长时，仓库的租借费用享受的折扣优惠也越大，具体数字如下表所示，租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要在任一个月初办理租借合同，且每次可同时签若干份租用面积和租借期不同的合同。
求租借费用最小的租借方案。（建立模型，不求解）
2、某公司拟在市东、西、南三区建立门市部，拟议中有7个位置可供选择。规定：
在东区，由中至多选两个；
在西区，由中至少选一个；
在南区，由中至少选一个。
如选择点，设备投资估计为元，每年可获利润估计为元，但投资总额不能超过b元。试建立年利润最大的数学模型。
3、某咨询公司受厂商的委托对新上市的一种产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：
a）必须调查2000户以上家庭；
b）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；
c）至少调查700户有孩子的家庭；
d）至少调查450户无孩子的家庭。
调查一户家庭所需费用如下表所示。试建立总调查费用最少的数学模型。
4、有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字。现有甲、乙、丙、丁四人。他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需时间如下表所示。试建立花费总时间最少的数学模型。
5.某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用最小。若10个井位的代号为s1 ，s2,…s10,相应的钻探费用为c1 ，c2,…,c10,并且井位选择上要满足下列限制条件：
1）或选择s1和s7，或选择钻探s8；
2）选择了s3或s4就不能选择s5，或反过来也一样；
3）在s5,s6,s7,s8,中最多只能选两个；试建立这个问题的整数规划模型。
二、已知线性规划问题。
1）写出初始单纯形表；
2）迭代一次，判断得到的基本可行解是否最优？
三、某市有三个区（一区、二区、三区），每年分别需要生活用煤3000吨、1000吨、2000吨。这些用煤由两处煤矿（一矿、二矿）负责**。这两处煤矿的**相同，煤的质量也基本相同。
两处煤矿能**该市煤的数量分别为一矿4000吨、二矿1500吨。由煤矿至该市的单位运价（百元/吨）如下表所示。
由于需求大于供给，经研究决定，一区的**量可减少0~300吨，二区的需求量应全部满足，三区**量不少于1500吨。根据以上描述完成以下两题：
1）将该问题转化成产销平衡问题后单位运价表与产销平衡表如下表所示，请将表中空格补全；
2）用最小元素法求出初始方案。（要有过程）
四、某百货公司去外地采购a、b、c、d四种规格的服装，数量分别为a——1500套，b——2000套，c——3000套，d——3500套，有三个城市可**上述规格服装，**数量为ⅰ——2500套，ⅱ—2500套，ⅲ—5000套。由于这些城市的服装质量、运价情况不一，运输成本（元/套）也不一样，详见下表：
请帮助该公司确定一个成本最小的采购方案。
五、某公司职员因工作需要购置了一台摩托车。他可以连续使用或于任一年末将旧车卖掉换一辆较新的车，下表为第i年末购置或更新的车至第j年末的各项费用累计（含更新所需费用，运行费及维修费），试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年末至第五年末的各项费用的累计和为最少。
单位：万元。
六、某厂有一种新产品，其推销策略有三种可供选择，但各方案所需的资金、时间都不同，加上市场情况的差别，因而获利和亏损情况不同，而市场情况也有三种：（需要量大），（需要量一般），（需要量低）。其概率为0.
4，0.3，0.3，其损益矩阵如下表：
(1)分别用最大收益期望值(emv)决策准则和最小机会损失期望值（eol）决策准则决定该公司最佳设计方案。
2)如果该公司能确切掌握市场需求信息，求完备信息的收益期望值(eppi)。
3)若有一单位愿帮助该公司调查市场的确切需要量，该公司最多能付出调查费是多少(evpi
七、某工厂在未来三种状态下有三种生产方案且在三种状态下生产费用分别为32万元，40万元，29万元；在三种状态下生产费用分别为21万元，28万元，45万元；在三种状态下生产费用分别为38万元，42万元，27万元。试用下列五种准则选择最优方案：（1）悲观准则；（2）乐观准则；（3）乐观系数准则（4）后悔值准则；（5）等可能准则。
运筹学复习题
一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...
《运筹学》复习题
运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...
运筹学复习题
一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...