南京市2011届高三第二次模拟考试。
数学。一、填空题（每题5分，共70分）
1、 已知复数z1＝3－4i，z2＝4＋bi（b∈r，i为虚数单位），若复数z1*z2是纯虚数，则b的值为＿＿＿
2、 已知全集u＝r，z是整数集，集合a＝｛x︱x2-x-6≥0,x∈r｝,则z∩c∪a中元素的个数为＿＿＿
3、 用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿
第3题）4、 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：
2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为___
第4题）5、 已知向量a,b的夹角为120°，且︱a︱=3,︱a︱=1,则︱a-2b
6、 下图是一个算法的流程图，则输出的e值是。
第6题）7、 若抛物线y2=2x上的一点m到坐标原点o的距离为，则m到该抛物线焦点的距离为___
8、 若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数k
9、 已知函数f(x)=2sin(ωx+ψ)0)，若f()=0, f()=2, 则实数ω的最小值为___
10、 已知各项都为正数的等比数列中，a2*a4=4, a1+a2+a3=14, 则满足an+an+1+an+2>的最大正整数n的值为___
11、 已知集合p=，q=的首项a1=1，前n项的和为sn，若数列{}是等差数列，求an；②令bn=qsn（q>0）,若对一切n∈n*，都有》2bn*bn+2，求q的取值范围。
（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列，使》2cn*cn+2对一切n∈n*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。
21、（选做题）在a、b、c、d四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
a、选修4-1：几何证明选讲。
如图，已知梯形abcd为圆内接四边形，ad//bc，过c作该圆的切线，交ad的延长线于e，求证：δabc∽δedc。
b、选修4-2：矩形与变换。
已知为矩阵属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及a2。
c、选修4-4：坐标系与参数方程。
在平面直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为（α为参数），曲线d的参数方程为，（t为参数）。若曲线c、d有公共点，求实数m的取值范围。
d、选修4-5：不等式选讲。
已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。
22、（本题满分10分）
正三棱柱abc-a1b1c1中，ab=2，aa1=1，d为a1c1的中点，线段b1c上的点m满足b1m=λb1c，若向量ad与bm的夹角小于45，求实数λ的取值范围。
23、（本题满分10分）
某校组织一次篮球投篮测试，已知甲同学每次投篮的命中率均为1/2。
1） 若规定每投进1球得2分，甲同学投篮4次，求总得分x的概率分布和数学期望。
2） 假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中，则停止投篮测试，问：甲同学恰好投篮10次，被停止投篮测试的概率是多少？
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