绝密★启用前。
2023年**高等学校招生全国统一考试。
1.函数的定义域是c )
ab）, cd）,，
2.已知向量=，，且，则实数 ( a)
a） （b） （c） （d）
3.设角是第二象限角，则( b )
a），且 （b），且
c），且 （d），且。
4.一个小组共有名男同学和名女同学，名男同学的平均身高为，名女同学的平均身高为，则全组同学的平均身高约为（精确到）( c )
a） （b） （c） （d）
5.已知集合，，，则 ( b)
a），，b）， cd），，
6.若直线与平面平行。则在平面内与垂直的直线 (a)
a）有无数条 （b）只有一条 （c）只有两条 （d）不存在。
7.为虚数单位，若，则实数d)
a） （b） （c） （d）
8.已知函数是奇函数，且，则( c )
a） （b） （c） （d）
9.若，则 (d)
a） （b） （c） （d）
10. (c)
a） （b） （c） （d）
11.已知与实数的等比中项是1，则 (a)
a） （b） （c） （d）
12.已知正三棱锥的体积为，底面边长为，则该三棱锥的高为 (b)
a） （b） （c） （d）
13.曲线在点，处切线的斜率是 (d)
a） （b） （c） （d）
14.函数的反函数的图像经过点 (a)
a） （b） （c） （d）
15.下列函数中，既是偶函数，又在区间，为减函数的是 (a)
ab） cd）
16.一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得分，若两投一中得分，若两投全不中得分，已知该运动员两投全中得概率为，两投一中的概率为，则他投篮两次得分的数学期望是 (d)
a） （b） （c） （d）
17.已知、是抛物线上两点，且此抛物线的焦点**段上，若、两点的横坐标之和为10，则 (b)
a） （b） （c） （d）
2、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16。请将答案填写在答题卡的相应位置上。
18）若向量，，则 -4\9
19）已知球的一个小圆的半径为2，小圆圆心到球心的距离为，则这个球的表面积为 36π 。
20）的展开式中，含项的系数是 15 。
21）张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共有6种。
三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤。（请在答题卡上作答）
22）（本大题满分12分）
已知角的顶点在坐标原点，始变在正半轴上，点在的终边上。
ⅰ）求的值；
ⅱ）求的值。
23）（本大题满分12分）
已知等差数列的首项与公差相等，的前项的和记作，且。
ⅰ）求数列的首项及通项公式；
ⅱ）数列的前多少项的和等于84？
24）（本大题满分12分）
设椭圆在轴正半轴上的顶点为，右焦点为，延长线段与椭圆交于。
ⅰ）求直线的方程；
ⅱ）若该椭圆长轴的两端点为、，求四边形的面积。
25）（本大题满分13分）
已知函数。ⅰ）确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；
ⅱ）求证：若，则。
请考生在答题卡上作答）
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