2023年三月月考数学试卷2012.3
班级姓名。一。 选择题：(每小题3分，共30分)
1．计算的结果是。
a. b. c. d.
2. 函数y=中自变量x的取值范围是( )
(a) x1 (b) x 1 (c) x1 (d) x 1
3. 2023年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( )
(a) 664104 (b) 66.4105 (c) 6.64106 (d) 0.664107
4．将一副三角板按如图方式叠放，则∠等于（ ）
a．30b．45°
c．60d．75°
5．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦ab与小圆。
相切于点c，则ab＝（
a．4cmb．5cm
c．6cmd．8cm
个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（ ）
a、8 b、10 c、12 d、8或12
7. 如图所示，***办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体。
的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是( )
8．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠abc＝150°，bc的长是8m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（ ）
a． mb．4m
cd. 8m
9．如图，正△aob的顶点a在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点b的坐标为（ ）
a．(2，0) b．(，0) c．(2，0) d．（，0）
10. 在锐角△abc中，∠bac=60°,bd、ce为高，f是bc的中点， （
连接de、ef、fd.则以下结论中一定正确的个数有。
①ef=fd ②ad ：ab=ae ：ac ③△def是等边三角形。
④be+cd=bc ⑤当∠abc=45°时，be=de
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
二． 选择题：(每小题4分，共24分)
11．分解因式。
13．不等式组的解集是。
14．若的值为零，则x
15. 已知三个边长分别为的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为
16．已知二次函数的图象如右图所示，下列结论2a+b=0
的实数),其中正确的结论有个(填写序号)
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分6分）
计算： +30°
18．（本小题满分6分）
已知一次函数，当时，．
1）求一次函数的解析式；
2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与轴交点的坐标．
19．(本小题8分)如图，在□abcd中，be⊥ad于点e，bf⊥cd于点f，ac与be、bf分别交于点g、h。
1）求证：△bae∽△bcf
2）若bg＝bh，求证四边形abcd是菱形。
20．（本小题共9分）如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°
的扇形abc，求：
1）被剪掉阴影部分的面积。
2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
21.（9分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.
8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。
1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。
22（本小题共10分）.如图，在△abc中，ab=bc=2，以ab为直径的⊙o分别交bc、ac于点。
d、e,且点d为边bc的中点。
1）求证：△abc为等边三角形；
2）求de的长；
3）**段ab的延长线上是否存在一点p,使△pbd≌△aed,若存在，请求出pb的长；若不存在，请说明理由。
23．（本小题8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2023年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；
2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；
3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖。 今年我区。
中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？
24.（本小题满分10分）
如图，已知二次函数的图像与轴相交于点a、c，与轴相较于点b，a（），且△aob∽△boc。
1）求c点坐标、∠abc的度数及二次函数的关系是；
2）**段ac上是否存在点m（）。使得以线段bm为直径的圆与边bc交于p点（与点b不同），且以点p、c、o为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
2023年三月月考数学试卷答题卷2012.3
姓名___得分___
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题(每小题4分，共24分)
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17．（本小题6分）
计算： +30°
18．（本小题6分）
19．（本小题8分）
20． （本小题9分）
21．（本小题9分）
22．（本小题10分）
23．（本小题8分）
24．（本题10分）
2023年三月月考数学试卷参***2012.3
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共30分)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．xy（x-y） 12．x1=0,x2=2 13． 三、解答题：(本大题共8题，共66分)
17.（本小题满分6分）
解：原式= （3分） =4分） =6分）
18.（本小题满分6分）
解：（1）由已知得：，解得2分）
一次函数的解析式为： （3分）
2）将直线向上平移6个单位后得到的直线是： （4分）
当时，，∴平移后的图象与轴交点的坐标是（—4，0） （6分）
19．（本小题共8分）证明（1）∵be⊥ad，bf⊥cd
∠bea＝∠bfc＝90° …1＇）
又abcd是平行四边形，∠bae＝∠bcf2＇）
△bae∽△bcf3＇）
2）∵△bae∽△bcf
又bg＝bh3＝∠4
∠bga＝∠bhc5＇）
△bga≌△bhc（asa） …6＇）
ab＝bc7＇）
□abcd为菱形8＇）
20．（本小题共9分）解：（1）设o为圆心，连oa、ob ……1＇）
oa＝oc＝ob ab＝ac
△abo≌△aco （sss） 又∠bac＝120°
∠bao＝∠cao＝60°
△abo是等边三角形。
ab＝……3＇）
s扇形abc＝π（2＝（5＇）
s阴影＝π 2－＝…6＇）
2）在扇形abc中，的长为7＇）
设底面圆的半径为r。
则 2πr8＇）
r9＇）21．（本小题共9分）解：（1）设甲公司的工作效率为m，乙公司的工作效率为n …（1＇）
则 ……2＇） 解得 ……3＇）
故从节约时间的角度考虑应选择甲公司 ……4＇）
2）由（1）知甲、乙完成这次工程分别需10周、15周4.5＇）
设需付甲公司每周装修费x万元，乙公司y万元5＇）
则 ……6＇） 解得7＇）
此时8＇）故从节约开支的角度出发应选择乙公司9＇）
22．(本题满分10分)
1）证明：连结ad∵ab是⊙o的直径∴∠adb=90°……1分) ∵点d是bc的中点。
ad是线段bc的垂直平分线∴ab=ac………2分) ∵ab=bc∴ab=bc=ac∴△abc为等边三角形………3分）
2）解：连接be. ∵ab是直径∴∠aeb=90°∴be⊥ac………4分) ∵abc是等边三角形。
ae=ec,即e为ac的中点………5分) ∴d是bc的中点，故de为△abc的中位线。
de=1/2ab=1/2×2=1………6分)
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