武夷山二中2011-2012学年度第二学期高一5月月考。
数学试卷。满分150分：考试时间120分钟）
班级姓名座号。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.化为弧度为（ ）
abcd.
2．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为 （
abcd．
3．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）
a.23与26 b.31与26
c.24与30d.26与30
4． 学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（ ）
a.分层抽样，系统抽样b.分层抽样，简单随机抽样。
c. 简单随机抽样，系统抽样法 d.简单随机抽样，分层抽样。
5．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）
abcd.
6．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
a．至少有一个红球与都是红球 b．至少有一个红球与都是白球。
c．至少有一个红球与至少有一个白球 d．恰有一个红球与恰有二个红球
7．与2 012°终边相同的最小正角为( )
a. 212b. 222°
c. 202d. 232
8．是第四象限角， ,则( )
a． b. c. d.
9．sin的值为（ ）
a. b. c. d.
10．已知角的终边落在直线上，则（ ）
a．2或－2 b.0或－2 c.1或－2 d. 2或0
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．某个容量为200的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为。
12．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会。
乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子。
乒乓球单打冠军的概率为。
13．半径为2cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为cm
14．已知sin且tan0，则的取值集合为。
15.已知函数，其中为常数，，且是函数的一个零点。
则。三、解答题（本大题共6道小题，满分80分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）
16．（本题满分13分）已知，且角是第四象限角，求与的值。
17．（本题满分13分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：
1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和。
平均分；18．（本题满分13分）已知求的值。
19．（本题满分13分）向边长为2的正方形abcd内任投一点，设此点为p，求p到a点的距离大于2的概率。
20．（本题满分14分）下表记录了某种产品产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：
1）请画出上表数据的散点图。
2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程。
线性回归方程的系数公式：，。
21．（本题满分14分）某校高一有物理，化学，生物三科兴趣小组，用分层抽样方法从参加这三科的同学中，抽取若干人组成一个队，代表该校参加市里组织的竞赛活动，有关数据见下表（单位：人）
i)求x，y；
ii)若从化学、生物两科抽取的人中选2人参加市队，求这二人中一人来自化学科，一人来自生物科的概率．
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