2019成考专升本数学复习

发布 2022-01-08 09:02:28 阅读 1057

2011成考专升本两类数学重点不同。

专升本层次的数学有《高等数学》(一)、《高等数学》(二)两类,都以考查《高等数学》的基本知识、基本方法、基本技能为主。《高数》(一)是理工类考生的考试科目,《高数》(二)是经济管理类考生的考试科目。

无论是《高数》(一),还是《高数》(二),总的来讲试题考查得都较全面,试题分布较合理,主要贯穿极限、导数、积分这条主线。在考查基本概念的基础上,以考查基本计算能力为主,大多数考题都是常规计算题。

《高数》(一)主要是以《高数》为重点,约有7章内容,主要贯穿微分学和积分学这条主线,考生复习的重点也是微分学、积分学。《高数》(二)是经济类、管理类的必考科目,试题主要有两部分,一部分为高等数学内容,约占92%;另一部分是概率论初步,约占8%。

《高数》(一)和《高数》(二)的区别主要是对知识的掌握程度要求不同。《高数》(一)要求掌握求反函数的导数,掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n阶导数,要掌握三角换元、正弦变换、正切变换和正割变换。《高数》(二)只要求掌握正弦变换、正切变换等。

从实际考试情况看,《高数》(一)一般比《高数》(二)多出约30%的考题,约占45分左右。所以,有的考生考《高数》(一),但是跟着《高数》(二)的辅导听课,也是可行的,但考生必须把《高数》(二)没涉及的知识补上,不然就会白白丢了30%的分数。

在试卷最后的大题中,《高数》(一)和《高数》(二)也有一定的区别。《高数》(一)一般涉及导数的应用,如函数的性质和曲线形状、导数的几何意义、求曲线的切线方程和法线方程。定积分的应用主要是定积分的换元积分法的应用,用定积分换元积分法作证明题,还有定积分的几何应用,求平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积等。

在《高数》(二)的重点内容概率论初步里,考生复习的重点要放在4点上,一是理解随机现象、随机试验、随机事件的有关观念;二是概率的计算;三是离散形随机变量的概率分布;四是离散形随机变量的数字特征——期望与方差。

考生在最后的复习阶段,要严格遵循教育部颁布的考试大纲安排学习。考试大纲是命题的唯一依据,也是指导考生考前复习的依据。

第一讲函数、连续与极限。

一、理论要求。

二、题型与解法。

极限的求法。

(1)用定义求。

(2)代入法(对连续函数,可用因式分解或有理化消除零因子)

(3)变量替换法。

(4)两个重要极限法。

(5)用夹逼定理和单调有界定理求。

(6)等价无穷小量替换法。

(7)洛必达法则与taylor级数法。

(8)其他(微积分性质,数列与级数的性质)

1、函数概念与性质。

函数的基本性质(单调、有界、奇偶、周期)

几类常见函数(复合、分段、反、隐、初等函数)

2、极限。极限存在性与左右极限之间的关系。

夹逼定理和单调有界定理。

会用等价无穷小和罗必达法则求极限。

3、连续。函数连续(左、右连续)与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质(最值、有界、介值)

第二讲导数、微分及其应用。

一、理论要求。

1、导数与微分。

导数与微分的概念、几何意义、物理意义。

会求导(基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导)

会求平面曲线的切线与法线方程。

2、微分中值定理。

理解roll、lagrange、cauchy、taylor定理。

会用定理证明相关问题。

3、会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题,能画简图。

会计算曲率(半径)

二、题型与解法。

第三讲不定积分与定积分。

一、理论要求。

二、题型与解法。

1、不定积分。

掌握不定积分的概念、性质(线性、与微分的关系)

会求不定积分(基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部)

2、定积分。

理解定积分的概念与性质。

理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法。

会求定积分、广义积分。

会用定积分求几何问题(长、面、体)

会用定积分求物理问题(功、引力、压力)及函数平均值。

第四讲向量代数、多元函数微分与空间解析几何。

一、理论要求。

二、题型与解法。

1、向量代数。

理解向量的概念(单位向量、方向余弦、模)

了解两个向量平行、垂直的条件。

向量计算的几何意义与坐标表示。

2、多元函数微分。

理解二元函数的几何意义、连续、极限概念,闭域性质。

理解偏导数、全微分概念。

能熟练求偏导数、全微分。

熟练掌握复合函数与隐函数求导法。

3、多元微分应用。

理解多元函数极值的求法,会用lagrange乘数法求极值。

4、空间解析几何。

掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法。

会求平面、直线方程与点线距离、点面距离。

第五讲多元函数的积分。

一、理论要求。

二、题型与解法。

2023年成考专升本数学笔记

第一讲函数 连续与极限。一 理论要求。二 题型与解法。极限的求法。1 用定义求。2 代入法 对连续函数,可用因式分解或有理化消除零因子 3 变量替换法。4 两个重要极限法。5 用夹逼定理和单调有界定理求。6 等价无穷小量替换法。7 洛必达法则与taylor级数法。8 其他 微积分性质,数列与级数的性...

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