工程数模作业

学号： 201320177

姓名：郭晓丹。

专业：化学工程。

1.建立一个数学模型是比较复杂的，通过实际建模，人们总结出一些可行的基本步骤，请你谈谈建模有哪些基本步骤？说明模型假设的重要性。

答：通过学习数学建模的相关知识，我了解到建立一个数学模型的基本步骤：模型准备 → 模型假设 → 模型求解 → 模型分析 → 模型检验（是，结束）否 ↑ 循环至找到较好描述实际问题的模型为止。

要用一个抽象的数学模型去描述一个复杂的实际问题，就必须根据问题的特征和建模目的做出必要的假设，这是十分必要的。例如：人口模型。

建模者依据不同的假设，建立了不同的模型：指数增长模型就是因为假设人口增长率为常数，导致了该模型**人口会无限增长的错误；阻滞增长模型假设人口增长率是线性减函数，使得该模型能基本与实际吻合。由此可以看出：

假设做得不合理或是太简单，会导致错误或是无用的模型；假设做得太详细，会使工作难以取得进展；从而达不到建模目的。因此合理的模型假设对于模型的建立是十分重要的。

2.结合你的专业方向，分析数学模型的作用。

答：我的的专业是化学工程，是研究化学反应与传递过程的交互影响的一门学科。

在化学工程学科不断向前发展的进程中，我们逐步认识到：化学过程与物理过程并存时，不可能同时满足化学相似和物理相似，因而传统的因次分析和相似方法不再适用。我们必须找到新的研究方法，另外计算机的普及使使数学模型开始广泛应用于化学工程各领域中。

数学模型在化学工程中起着十分重要的作用。数学模型方法在化学工程学科的引用，使得研究得以继续向前发展。由于数学模型是一种半理论半经验的设计方法，与纯经验的实验研究方法相比：

1. 能促使并帮助研究过程的实质，由于反应了过程较为本质的规律，研究结果较为可靠；

2. 实验工作量可以大幅度地减少。实验的任务不再是全面测定各变量之间的关系，而只是检验模型和测定模型参数。

在固定床反应器中：流体通过乱堆的催化剂颗粒层时，对各个颗粒做绕流流动，不断地分流和汇合，造成一定程度的返混，影响反应结果。研究返混现象，要对复杂的几何边界内发生的各种随机分流和汇合作出数学描述。

研究者发现，这种现象可在一定范围内可近似地以斐克扩散定律描述，从而简化了研究对象的数学描述，又能得到相对令人满意的研究结果。这样的例子多不胜数，可见数学模型对化学工程学科的发展具有非常重要的作用。