第六次作业报告。
用logistic回归解答）
1、将华氏温度转为摄氏温度。
在mathematica 软件中输入以下程序可以实现此功能：
converttemperature[53,fahrenheit,centigrade]//n
然后执行，将所有的数据转成摄氏温度后结果如下表：
2、做一个关于“o”型环损坏数与摄氏温度之间的logistic回归。
logistic回归是定性分析，变量值只能为0或1。我们把数据中损坏数的地方当做1，没有损坏数的地方当做0处理，可得到如下**：
将温度看成自变量x看，损坏数看成变量y，则y的值是1或0，因此可以做logistic回归分析。
表中可以看出，有损坏数的次数是7，没有损坏处的次数是16，即。
我们讨论。我们讨论，概率。设=“o”型环损坏的概率，即π=1的概率，于是得到下面的函数：
y= 根据logistic回归，我们取中间值近似看做其概率。即y=0对应π=0.85；y=1对应π=0.15，表中数据变为：
在matlab软件包中对进行线性回归：在m文件中输入。
x=[1,53;1,57;1,58;1,63;1,70;1,70;1,75;1,66;1,67;1,67;1,67;1,68;1,69;1,70;1,70;1,72;1,73;1,75;1,76;1,78;1,79;1,81;1,76];
a0=0.15*ones(7,1);a1=0.85*ones(16,1);
y0=[a0;a1];
y=log((1-y0)./y0);
b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)
rcoplot(r,rint)
然后运行得到残差杠杆图，并得到结果。b =
bint =
r =rint =
stats =
得到r^2=0.3144 ，说明回归方程刻画原问题不是太好，f_检验值=9.6301>0.
0054这个值比较好，与显著率α=0.05相关的p值=1.9134>α=0.
05，说明变量x之间存**性关系。回归方程为：
得到的残差杠杆图。
可以看出残差有规律的出现在0的上方或者下方，说明存**性关系，去除第七个点后在做回归。b =
bint =
r =rint =
stats =
b =bint =
r =rint =
stats =
残差显示变量之间的相关性，最后得到。
代入具体的x值，再结合y的函数，得到如下的表。
从以上可以看出：温度在66到69或72到76之间飞机起飞较安全，温度低于66，或温度大于76风险较大。
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