1、下列语句中,不是命题的是()a.两点之间线段最短b.对顶角相等。
c.不是对顶角不相等。
d.过直线ab外一点p作直线ab的垂线。
解析:根据命题的定义,看其中哪些选项是判断句,其中只有d选项不是判断句.故选d.
方法总结:①命题必须是一个完整的句子,而且必须做出肯定或否定的判断.疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题;②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果那么”.
2、把下列命题写成“如果那么”的形式.(1)内错角相等,两直线平行;(2)等角的余角相等.
解:(1)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(2)如果两个角是相等的角,那么它们的余角相等.
方法总结:把命题写成“如果那么”的形式时,应添加适当的词语,使语句通顺.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题。
3、写出命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论.
解析:先把命题写成“如果那么”的形式,再确定条件和结论.
解:把命题写成“如果那么”的形式:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.所以命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行”,结论是“这两条直线也互相平行”.
方法总结:每一个命题都一定能用“如果那么”的形式来叙述.在“如果”后面的部分是“条件”,在“那么”后面的部分是“结论”.
4、下列命题中,是真命题的是()a.若a·b>0,则a>0,b>0b.若a·b<0,则a<0,b<0c.若a·b=0,则a=0且b=0d.若a·b=0,则a=0或b=0
解析:选项a中,a·b>0可得a、b同号,可能同为正,也可能同为负,是假命题;选项b中,a·b<0可得a、b异号,所以错误,是假命题;选项c中,a·b=0可得a、b中必有一个字母的值为0,但不一定同时为零,是假命题;选项d中,若a·b=0,则a=0或b=0或二者同时为0,是真命题.故选d.
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作业12 定理,命题,证明
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